LIVRE SECOND. - APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS

Lorsque a est moindre que R, l'atlraction, toujours dirigée vers le centre, est égale à

elle a pour composantes :

^■naDix;

— ^TrDfxa, -|7rDp.(3,

qui sont les dérivées de

— 1 7:Dfjt(a'4- (3'+ y^) -V-C = - I TrDf/a' -f- C

Pour déterminer la constante, remarquons que le potentiel relatif au centre est évidemment

0 *" Jo

On a par conséquent

et

(7) V = D^ (îttR»- |7r«=y. •

Si l'on suppose a = R, on a

ce qui s'accorde avec la valeur fournie dans le même cas par la formule (6).

Propriétés du potentiel.

470. On a, quelle que soit la forme et l'hétérogénéité du corps attiré, en désignant par V le potentiel et par a, /3, 7 les coordonnées du point attiré,

pourvu, toutefois, que le point attiré ne fasse pas partie de la masse attirante.