UVRE SECOND. - APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS

et la formule (7) devient

h-^i)Jo ' ' ' ''^'-7r3r(/r,+ /f3+.) r(/r, + A-,+ A-3+.)

T(k,)Tik,]Tih)

La méthode est générale; faisons encore, pour la mettre en évidence, le calcul de

l'intégrale

J^l /» I — .T, pl — X, — Xj /• 1 — X, — X, — X,

x'^'-'dx, x\'-'dx, xl'-'dx, x\'-'dxt.

En effectuant l'intégration par rapport à x^, on transforme cette expression en

(9) Ky-^, r~^^-^.. r-^'-^'x'^i.-x-x.-x.y. ■

Pour effectuer l'intégration par rapport à x^, posons

dx..

Nous aurons

I — .r, — X2— X, )*< rfarj = | c*>~' ( i — f )*i ( i — ;r, — Xj)*»"*"*' (/c

et l'expression (9) devient

Pour effectuer l'intégration par rapport à a^j, on posera

et on aura

*•*' ~ ' ( I — 57, — Xi )*»+*< </a?j = i M*!--' ( I — M )*a+*4 ( j — a;, )*i+*s+^ c?M 0 «/O

et la formule (10) devient T{k,)T{k>)T{k>)

/.-2+/f3+ A-. + i) Jo