LIVRE second: - APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS

p{p-\-\)...{p-\-n) rire-h/j+i)

Le problème est donc résolu par la formule

p{p + i.)...(p^n) T{n-hi)J„ '

à laquelle on pourrait, bien entendu, en substituer une infinité d'autres. Proposons-nous, pour appliquer la formule précédente, de sommer la série

p(p-\-\). . . [p -\- n) {p-\-m){p-hm-hi)...(p-\-m-i-n)

on aura

l(«+'JJo I.2.3...«Jo I~X"'

et de cette formule on peut déduire la sommation d'un grand nombre de séries

= 1 r^-r^dx = i