LIVRE SECOND. - APPLICATIONS ET DÉVELOPPEMENTS

dérant successivement les équations (54) à partir de la dernière. On verra de même, en écrivant les équations quf lient les coefficients de /,,, à ceux de /„2. ceux de /„2 à ceux de /„3, etc., que l'on doit avoir

6"4 = o, b"„i=zo,. . ., 6" = o, h"=o,

Quant aux expressions désignées par /'"-'', />"--) t' , t, il est aisé de voir que

les coefficients des produits de dérivées qui y figurent sont les dérivées partielles des coefficients désignés par la lettre h.

On a, par exemple,

db^"-')

/("-') = — r(«) vC»),

dyi

dt ("-») dx

db'

dr^"-

db'

dj-("-'> ^

db'C-'^

dx

(!"-5) SJL

dt^ dx

Les diverses expressions s'annulent, par conséquent, en même temps que les coefficients désignés par b, et, pour que l'équation soit satisfaite, il suffit par conséquent d'écrire