Posons

Jo Vi — /l'sin'c?

On dit que <p est Vamplilude correspondant à V argument u, et l'on écrit

(2) Vf=::amU.

si l'on pose

l'intégrale (1) devient

et l'on a

On en conclut

et l'on pose, en outre,

r' dx

X = smani u.

y'i — x'=: cos ani II,

\/i — li^x^^^ A am u :

sinamu, co?,amu, Aawwsont, comme nous le verrons dans ce chapitre, trois fonctions parfaitement déterminées pour chaque valeur réelle ou imaginaire de la variable, et la fonction A a/nti elle-même, malgré la présence du radical dans l'équation f4) qui Iî> définit, ne conservera aucune ambiguïté.

."/ddition des (irgiiments.

593. On sait quelle est, eu Trigonométrie, l'importance des formules qui expriment les sinus et les cosinus de la somme de deux arcs en fonction des sinus et des cosinus des arcs eux-mêmes. Le théorème d'Euler, démontré dans le cliapi-