I. Calr. int

634 DEUXIEMR PARTIE. - CALCUL mTÊGRAL.

Dans le produit qui forme le numérateur réunissons les facteurs qui correspondent à une même valeur Ae n, n=p; ces facteurs sont

On a

imu)

et le produit des valeurs que prend cette expression lorsque m varie de —Ma H- M, M croissant indéfiniment, est (J, 404), en y comprenant les facteurs qui correspondent à m = o,

sin(2»w' \l — I — z) —

■ sm -t î

Le produit des facteurs correspondants à n — — /> est

. Q-pw' \I—\Tl

sm — ^^

Le produit des deux expressions (aS) et (26) est

sm' ' sm' — sm' —

sm'^^ sm' ^-

Le produit des facteurs qui correspondent à /? — o est, y compris le facteur z, — sin — 1 et le numérateur de sinamz est par conséquent

sm' — \ / sm' —

sin — I I —

^ 2wl „f,/i/, /\ 2Trco'sA^ \ sm' / \ sm' ^^

UVRE TROISIÈME. - THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. On transformera de même le dénominateur en

sin' —

sin' —

sm'

, TTW' V^— I