a'Jxs/z

et ainsi de suite.

59. Lorsque l'exposant p est négatif, la formule (4) doit être résolue par rapport à l'intégrale qui figure au second membre, et l'on aura la formule de réduction

,^. I dx \Jz {2n + 2p—\)b C dx

r dx sjz {2n-\-2p—\)b Ç

j x'-^' zP fz ~ nax"ze 2 an j x"

ZP yZ

qui est en défaut seulement dans le cas où n = o. On devra alors, pour réduire l'intégrale, faire usage de la formule suivante, qui se déduit de (5) en changeant/» en —p,

Ç dx 2 \ Çdx

J xzP*' sjz {2p+i)azP \fz "■ j xz'' \l^

par laquelle on sera ramené à l'intégrale

dx

X \Jz

dont l'expression a été donnée (58] On trouve ainsi

C dx 2 \ r dx

J xz \Jz a\Jz ''■ J X sjz

i'X ainsi de suite.

L Cnlc. int.

m DEUXIÈME PARTIE. - CALCUL INTÉGRAL.

On déduira d'ailleurs de l'équation (6)

/' dx t/z ip + i b r d.z x^zi'sjz^ axzr 2 a j ^zf <fz

r dx fz n 2;> + 3 b\ [P'^lj l^-^â) h^ r dx ^

Jx'zi's/z^ 2axzi'\x 1 aj 2 a\) xzi' sj'z

r dx fz i 3/>+5 6 ^ (^"^2) \^"^â) b^ ] X* zP d'z 3axz'' \x' 1 7.ax 1.2 a'J

^ + 2 j 1/^+2; (^ + f) 6^ Ç dx

•2-3 «'Ja^zz-v^'

et ainsi de suite.