I -)- 2ry = 1 ,01476624 log(i 4- 2ç)=:o,oo6366o (Table II

2 iOg(l -|-2Ç)=0,OI273 20

'og^ = 0,1961 199

logco = o, 20885 ig &) = 1 ,6i5io I

La formule (i i) conduit au même résultat; elle donne

n f 1 + v'cos9\~'

On a

log ces 6 = 9 ,97434 66 logv/cose = 9,987i7 33

I + v'cosô = 1 ,97089 73 .

I ■+■ v^cos 0

loge.) = o, 20885 19.

Quelques applications.

671 . Déterminer l'aire du quadrant infini de la courbe représentée par l'équation

Elle est égale à l'intégrale

/•°° dx

Jo \Jl -h X'

Soient

X = lang - ) dx ■■

2 cos

I — - sin'o)

COS* -

f"^ dx i r'^ dcf> /»2 ^^

On a sin^ô = -, 5 = 45 degrés. La formule (ii)

M — - (i + v/cos0)~'(i-t-2ç* + . . .)'

donne

c'est également la longueur du quadrant de la circonférence de la lemniscate dont l'équation est