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22 I sin'"'+' X six\[-}.n + \) X dx = {— i " — - ^ ^ , — '■ ; - •

^ ' Ja 2"" 1.2.3. . . (m — n) 2

Ces résultats se retrouveront d'ailleurs comme conséquences d'autres formules plus générales qui seront démontrées ailleurs.

159. Les fonctions cos"".r cosa/ia;, cos-'"*"'^cos(2« + i)a;, sin^"'a7COS'2/ia-, sin^'""^'ir sin(an -k-i)x, prennent chacune des valeurs égales quand on y fait successivement a; = - — a et a; = ~ -t-a. Si donc, dans les intégrales (17), (18), (21)

et (22), les limites sont réduites à zéro et -' la valeur de chacune d'elles deviendra

moitié moindre.