On a trouvé

/. e-""sin"-'.r , . ,n{«— i)/* .,.

e-""s\n''xdx =: {— ms\nx — n ces a; ■+- 1 e-""s\n"~-x dx. m'' +11' ^ ' n'+ni' J

On en conclut

\ e-"" sm" X dx =z -^ • | e-'"'s\n"-''xdx.

L'application répétée de ces formules ramènera l'intégrale considérée, suivant que n est un nombre pair ou impair, à l'une des deux suivantes :

e^"" dx = ^1 m

e^"' sinx dx =

m'-i- I et l'on en conclut

Jrtcc e-"" sin'"-^' X dx :

I e-'"'s\{\'"xdx =