I . 2\ 3 dx

— etc.

Si les termes de la série A^B ^ C ^D^.^^^y tendent à s'évanouir ; on pourra efEacer de l'expression précédente les séries qui muU

tiplient m tt— ^ dans la première et dans la seconde ligne;

mais on ne supprimera que la seconde seulement , si ce sont les différences premières qui s'évanouissent , et dans ce cas on retom« bera sur l'expression complète dif n*. préc, La comparaison de cette dernière y avec celle que nous venons d'obtenir^ fera voir évi* demment comment doit être composée la valeur de «f a» pour un ordre quelconque de différences constantes.

Il est bon de remarquer que si l'on change S en S^^ Set en ^^^.o», comme dans le.n**. préc, on passera de S^^<a,k 5», et par suite à 5^ ^ en écrivant dans les deux premières lignes , A ^ B yC^Dy etc. à là place des quantités X. , JST^ , X, , X^ , etc. et D\ D" , iy\ etc. à celle des coefHciens différentiels qui multiplient respectivement

- , — , — ' , etc, dans les Rivantes.

957. Ce qui précède s'applique ^ par le moyen des logarîthmles ^ aux fonctions de la forme