S=ABCD....X

car l'équation

li'=l^ + lJÎ + lC+li?...,+lX,.

D S S, Diffères es S. . 1^9^

conduit à

en supposant que les logarithmes 1 X, IX, , IX., tendent à s'évanouir; et repassant aux nombres, il vient

*^fl,= *^ Y^^ * V ^ V 'v » ^*^-

-A»^, -Aft»^g -A»^5 -^û)^

II est visible que cette hypothèse répond au cas où les fractions

rç-^ , — -^ , etc. tendent vers Tunité»

Dans le cas oii ce seroient les ^différences premières dès logarithmes qui tendroient à s'évanouir , il faudroit ajouter à Texpression précédente de IS<» ^ la série

«{ix,+(ix.-ixo+ri^,-i-x;)+(ix,-ix,)+etc.} ,

qui revient à

«{1JX:.+ 1^ + 1-^ + 1^+ etc.},

•t donneroit» en passant aux nombres, le produit indéfini

tfoù il résukeroit ^« -i. ^^

®— * ^ «__i-a> ,^tfv>-*

L'équation ;

• etCr

l5. = iy+lX — lX«^. + IX.-.i:3Q.^+lX5-lX^^,+ etc; se transforme comme celle du n% 955 , par le moyen des coefficient diflFérentiels , en mettant pour 1 Xa^, , etc. les séries

et donne

- 15«— U = -. — ^^^.+^-X.4^ÏX,^-etc.}

I Wx