i/AT

•— etc.

t6o Ch. I. D tr Calcul

résultat duquel on déduira les coefficlens différentiels de S y en observant que

dx I fl.v* i.i ^jc"' i.i,}

* Nous ne nous arrêterons pas à montrer comment on peut faîve partir du cas de x=iO , les quantités S ^ X, j X^^ etc. ce qui a été dit à cet égard dans le n**. 955 suffit pour quelque formule que ce soit ; il ne seroit pas plus difficile de donner au cas qui nous. occupe toute l'extension de celui du n"*. précédent ; il ne nous* reste donc qiî*à faire quelque application,

958. Soit 5'=i,2.3.4....;i:=[^]. Dans cet exemple les logarithmes des facteurs tendent sans cesse à devenir égaux» et leursdifférences premières à s'évanouir; car on a

l<«+0-"l«=l(x + i) = i--^ + etc.

équation dont le second membre tend sans cesse vers o , à mesure ^ que n augmente: il faudra pour cette raison ajouter au dévelop* pement de 15*0» — \S y rapporté plus haut, .la série

«{lX. + CX.-.lX,) + 0X,-lXJ + (IX4-l^O+etc.} (n-. 953 ). Substituant au lieu d^e \Xy ^l^, d^ïXy etc. le^rs valeurs

dx d:p^ '

\x. — , Tj ttc, on trouvçrti

» f I I . I '1 \ \ H + — + + etc. V

»• f I II I 1

j 1 4- 4> ■ «^ a» etc. y

^ xXix-^iY^ (x-^x)*^ (x^xY^ (x+aY^- y

(x+i)* • (* + i)* (at+j)* (jc+4)' f I t I I \