AT

« ^ Tf ï I I

Sc=S+ ^— — + — — + — r- + --— +etc.

— etc.

II est évident par la forme de la série que si T désigne le terme qui répond à Tindice fractionnaire « , les termes T, , T, , etc. correspondans aux indices i + «f 2.+6>^ etc. seront

r+— — , T+— — +— -,etc.

or en faisant x^=;o , dans Se» , on aura 5=0 , et

• r= I + 'i + } + i + f + etc. i I I II

r+« 2+*^ 3 + û» 4+« 5+« et la seconde expression de Scà , rapportée dans la page précédente , deviendra par les mêmes hypothèses

r= + (u(i+^+^+^ + etc.)

+«"( 1 + ^+jf+^ + etc. )

— etc.

Lorsque » = J^ , il vient , par la première tle ces valeurs de T,

= ^(î-;+i-T+i— ;+i-i-*-etc.)

etcomme l2=l(i + x)= i — ï+j — ^J+j — f+i — 1+ etc. il est visible que r=2-^l2 ; on a donc dans ce cas T sous une forme finie ^ de laquelle il résulte qu'aux indices

répondent les termes % '

2 — 2I2, 2+|— 2I2, 2+f+l — 2I2 , etc.

Prenons pour second exemple la série