CD
jy
etc.
il viendra {= tf H H- • + — *
équation semblable à celle que nous ayons traitée dans le vf. 1039^
et pour laquelle nous avons donné ^expression de — à la page 3 13 ;
mais dans le cas actuel^ il faut développer de plus les coefii-
ciens tfj ^iCf.^.q^ suivant les puissances de -^ , ce qui changera
la quantité h Z^ , j^,^, + * { ^. > »..i«+i + etc.
+ etc.
en une autre de la forme
iW+ JVî + etc. + 1-{M,^N,[ + etc.)
+ i('M.+ JV.î + etc. ). . . . +^ i»/, ,
la quantité « ^. , »-»f ■ + « t ^i » »-.«^i + «tç.
+ « '^, > »-»^.+ « î ^t , »-.»+4 + etc.
+ ^tc.
en une autre de la forme
JM'+ JVî + etc. + -V ( iM'. + iV'.î + etc.)
+!■( JM'.+iV'.t + etc. ). . .+ -L.iW'.„
la quantité / ^^•>»-â4.i+ ttc*
+ etc.
en une autre de la forme
M' + JV'î + etc. + -1 ( ^''. + N\i+ etc. ) . " ^+-^(^'.+JV'.î+.ctc.)...+-^Af''»,
344 Ch. IL Théorie des suites^
et ainsi de suite. Il est facile de voir que la somme des puissances de - et de -7- , dans ces expressions ^ ne doit point surpasser l'exposant n y lorsque cet exposant est entier. Cela posé , on aura
JL = iii + J\r^ + etc. + -^ (-M.+ A^.ç + etc.)
M' + iV' { + etc.
+—,-(«'.+ JV'.Î + etc.)
+ T-/+-^(^'.+^'.î + etc.)
M' +N' i + etc.
+-i-(iW".+JV^î+etc.)
jl|(— ) + JVC— 0^+ etc.
