TIRÉE DES FON CTIONS O ES ERÂTR I C ES

nîment petits , ou comme V;e et dx\ tandis que n et n! seront infinis , on pourra faire *» = *, JtV=a', a et *' désignant des quantités finies; dans cette hypothèse, a,j^,,,^ et A^^y,,^ deviendront, les différentielles partielles àt y ^ et se changeront par conséquent en

dx y --y-fdx : on aura

dx

dx'

Jy

d ct'^

d*oii on déduira

Supposons maintenant que les accroissemens n et /z' soient infiniment petits , tandis que k et A:' soient finis , ce qui changera nk en i/jf, zi'^' en dx\ et A'"y,, ,, en iTy J nous aurons

dx'

formule qui revient à

ry={dx\{l + ^,y^^^,) + dx^^ + ^,.y,,,.)Y.

On trouvéroit facilement pour fonctions de trois et d'un pliis grand nombre de variables ^ les formules correspondantes à celles qui précèdent.

Yy X

356 Ch. III. Application DV Calcul intégral

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