Ses idées sur la dérivation

des opérations algébriques les unes des

autres, S. Nou, le développement de

^ — ■ ■■■ T 36.*— démontre le théo-

rême de IJewton sur les racines des . équations , 1 62 .—fait connoître la nature des logarithmes des nombres négatifs, 183. — sa méthode d'élimination ,. 1x^2. •— * sa division des courbes ^e même ordre en genres et en espèces, 236. -<- donne ?explication d'une difficulté que présente l'évaluation du nombre des points qui déterminent une courbe d'un ordre quelconque , aao. Np'te. — confirme l'existence des points de rebrousse ment de la seconde espèce , 266. —ses travaux sur les surfaces courbes , préambule du Chap.V^ T.I. — ses recherches surl'intégration

des différentielles dans lesquelles -entre un radical du second degré contenant les quatre premières puissances de la variable, 399. — sur le dévelbppe*** ment de la fonction (x-^mcos îy, 465. — donne une méthode générale pour obtenir les intégrales par approximation , 470. — .• transforme le premier les intégrales doubles, 530. — s'occupe de^la recherche des courbes quarrables , etc.

53a. — résout le problème des deux courbes conjointement rectifîaMes , 5 36.— résout le problême de la courbe rectifiable sur une surface donnée, 537. — sa méthode pour inîégrer les équations différjntiellcs du premier ordre en les multipliant par un facteur, j 52 - 560. — renverse le problème de la détermination des fiicteurs«56i-565.

-^ remarque que le facteur d'une équation différentielle du premier ordre , étant égalé à zéro, en donne une intégrale ou une solution particulière, 589.

— sa solution du problème des trajectoires , 605. — résout le problême de la détermination des courbes qui sont semblables à leurs développées ^ 660.

•— perfectionne la méthode que La.granit avoit donnée pour parvenir à une équation primitive entre les variables des transcendantes elliptiques, 679.

— exemple des artifices qu'il eniplole pour intégrer les éqtkations difiérentielles à trois variables , 706. — idée de la méthode qu'il emploie pour întézrer les équations différendenes partielles du premier ordre à trois variables , 740. Nott. — satisfait à des équations différentielles partielles du second ordre à trois variables paj* des équations primitives , sans pouvoir obtenir leur intégrale première ,759.

i-- tente Tintégratioa des équations différentielles partielles par les séries ,

768. T- méthode qu'il emploie pour obtenir des équations différentielles partielles du second ordre intégrables ,

769. Note, — propose la question des surfaces équivalentes , 792. *^ donne une construction de celles qui répondent au plan , 703 . — sa dispute avec DaUmbert , sur la continuité des fonctions arbitraires des intégrales des équations différentielles partielles,79^. *-«- s'occupe du problême dei isopéri-

DES MA

inétres qui ^ conduit à la méthode des ▼ariatîons, 838. Nort, — sa notation dans les équations différentielles partielles a pjévalu,8î4. iVo/e.— inutilité des parenthèses qu'il emploie dans la notation des coefHciens différentiels.

Comparaison de cette notation avec celles dç Warirg et de Lagrange , 862.

JVb^. -* fait dépendre les intégrales aux différences des intégrales aux différentielles et des coeflkiens différentiels , 913. ^-« sa méthode pour détèr- <niner les eoefficiens numériques du développement de 2afy, 022.—extrait de ce qu'il a donné dans son Calcul différentiel sur l'intégration approchée des fonctions aux différences , S/ûô , <;27. — formule qu'il a donnée pour la sommation des suites d'ans son Calcul différentiel , 932- 937. -<• ses recherches sur les produits de grands nombres , 947. -— discussion entre lui et Daniel BernouUi, sur les limites des séries de sinus et de cosinus , 951. —applique la sommation des suites à leur interpolation. Ce qu'il entend par funcdonts intxpUcahîUs ^ ^^j. ..«. remarque la forme des arbitraires qui doivent entrer dans les intégrales aes équations aur différences , 999. — donne le terme général du développe* ment de la fraction rationnelle dont le dénominateur e&t. du second degré et n'a que dés facteurs imaginaires , 1044. — trouve les limites de quelques séries divergentes , 1048. — donne on cas particulier du développement /"•j'r*^*"*» loço. — détermine par le Calcul différentiel et le Calcul intégral la somme d'un grand nombre de suites , loyS, — séries qu'il désigne »ou^ le nom d' hyper géométriûtus , 1 06a . — emploie une intégrale oéfinie pour obtenir la limite de la série divergente

1 — 1.1+1.2.3 — etc.

1065. — se sert aussi des fractions continues. Note. -— donne la sommation d'un genre de suites formées par la multiplication des termes corres- ' pondans de deux autres , 1068. — ses travaux sur l'interpolation, 1071, —

considère les différentielles dont l'ordre est désigné par un exposant frac-^ tionnaire j- 1074. -— ses travaux sur la détermination des valeurs et des inté« grales définies, 1076. —* décompose les exponentielles en facteurs » 1094.

•*^ transforme en série le produit d'un nombre de facteurs , soit nni , soit indéfini , 1097. — ses recherches sur les diverses manières dont on peut former un nombre par l'addition de plusieurs autres , 1098. -^ Mémoire inédit sur les intégrales définies, ii07« — son

opinion sur la transcendante, y -p^ ,

ïii9« — applique les intégrales définies à la résolution des équation^ différentielles à deux variables, iiao;

— cherche à déterminer les intégrales définies qui répondent à une équation différentielle donnée, iiâ^'. *-a ré^ solu des problêmes de Géométrie rebtifs aux équations aux différences mêlées, 1143 , 1144.

exponentielles: leur oriç;ine et leur dé^ velopperment , Introd, 21, 25. — kur développement par les limites, Int.'^2,

— expressions des sinus et des cosinus par les exponentielles imaginaires , Introd. 37. —leur diffèrentiation ^ 21* -^par les limites » 93. — * imaginaires , 184 j Ï85 , 186. — ont la propriété de satisfaire aux équations du premier degré à coefHciens constans de quelque ordre qu'elles soient ,6i8 , 648.— leurs expressions en produits indéfinis,! 088 • — 'leur usage sous cette forme pour ' sommer les séries des puissances négatives , 1089-^1 092. -*- recherche de ces dernières expressions par un procédé purement algébrique , 1094- 1096.

Expressions qui deviennent ~ dans cer**-

taînscas, 13^139, 141-143* »47* — n de celles dont le numérateur et le dénominateur deviennent infinis en même temps , ou qui sont la d: fférence de deux quantités infinies , 140.— -qui sont réellement indéterminées lorsqu'elles deviennent — , 60, 143, 147.

TABLE

. compesé d'un «nombre quelconque de fucteurs y 16. -^ Tordre ;des ooeuri d'un produit pent être changé , et le <pradiiit dettieure leiaéine, 38. Note* «^ doivent être ceux qui multîpUent les fonctions différentielles pour fortner des équatioâs -qui ayent Heu en même temps, 54. «^propre» à rendre rationnelle une expression irration^

' ncïle^ 3*83%

Facteur propre à rendre intégrable une équation différentielle du premier or- ^re y lU'i^'i' — détermination du fac« teur quand on a Téquation intégrale j c ^ 5. — pour les équations du premier ordre , lorsqu'il ne doit renfermer

Ju'une des variables, 55S. r-^d*une ^ quation du premier ordre ; composée âe deux parties qui ont chacune un commun diviseur^ J57. •— des équ9^ tions différentielles komogines du pre* mîer ordre et descelle du premitr degré, 558-560.^-des équations du premier ordre»moyen proposé par M* Ttanhhy^ pour \tt déduire des intégrales et des solutions^ particulières., 509*^93. — * propre à rendre intégrable une équaj^n différentielle du second ordre ,fa recherche en g&néral, 630.-r*lor»« qu'il ne doit pas contenir le coeffi- • cîent différentiel du premier ordre , 9) t. «-7 Kcherche de ceuk oui rendent intégrables simultanément aeux équations d'un ordre quelconque à trois rariables, 659. ^ détermination du fticteur propre à rendre intégrable une équation diflSrentielle du premier ordre à trois varid^bles.-*^ équations <{ui doivent avoir lieu lorsqu il existe uif t^l facteur, 6oi. -^ propre à rendre intégrable une équation différentielle à 4 ou 9l m variables , conditions qui doivent avoir lieu pour que ce facteur existe , ^ 1 1 , 7 1 îi. — propre à rendre întçgrablas les équations diffb'entielies a deux et à Irais variables ; cercle vicieux] que présente sa détermination y 7%ç. — recherche du facteur qui rend intégrable l'équation du premier degré d'un ordre quelconque aux difféxeqces, 997, -r recherche de ceu^qni

rendent intégrables les éqt^ttônt aux différences , Formations des équations dont ils dépendent , 1 09 8.

Facultés numériques , ce que c*est^ 11 08.

'Famille des surfaces courbes » J 34 ^ 336.

Fath de BuilUer « ses queràles avec LéibnitZx 10 44.

Feuilles d'une courbe , 2109.

Fluxions ( méthode des )', vaye^ la Prj|* face.

Fofieenex { M. Davtet de ) s'occupe de Téauation ç (jc)»=^ (a*) + a^ 988. Nou,

Foncdow , leur définition , Introi, i.

— explîciee# ou implicites , Introii. %. •— algébriques , ou transcendantes , .

Inmd. 3, ioterscendantes . $72.—^ distinction entre leur développement et leur valeur , Inirod. 4. — • dans une fonetion ordonnée par rapport aux puissances de jr^ on peut toujouri prendre x assez grand > pour que le terme affecté de Ta plus haute puis* unce soit supérieur à la somme de tous les autres , /nm^if. ^8.—- susceptibles ^e limites^ Intfod. 11,1», \y^ «— algébtiques, l^u: développement^ Introd^ 15.

Foncûons ^transcendantes ; d^^eloppe-* ment des fonctions transcendantes^' Imroi. 91. -^ thangemeas d'une fonction de X , lonque x devient ic.-f-A:, I. —Recherche du développement général d\ioe fonction de * + *^» 5> ^t 7. —autre manière d'arriver au développemen de f (x+^)s suivant les puissances ascendantes de n^ 109. — Moyen d'obtenir les foncions dérivées de la fonction primitive , ^^ •— deux fonctions égales ont leur^ différentielles éeales ,15.*— diffben* tiatiofi du promiit de deux fonctions ^ .^.*r- développement des fonctions de pittsieun variables suivant les puissant ces des accroisseraens de ces variables , «î , a6, sa, 33% 37, 59. —déduire le développement de iiC«+i& » y+i^} »

^e celui despuissances du binôme, 32.

•r*- dlfiérentiation des fonctions ren« « fermant un nombre quelconque de variables, 37» T- développement des fonctions en séries > 98-1 06. rr étant

DES MAT

donnée k fonction f(*, y) =o, développer en série ordonnée suivant les puissances de x ^ la fonction quelconque F(*,y^, I lO. — sur ce que devient le développement de i(x+ky dans certains cas particuliers , 1 28.— toutes les fonctions qui renferment des quantités telles que a+bV^^ , peuvent se

ramener à la forme A^Bv — 1 ,164.

>— intégration des fonctions d'une seule variable ,358. — recherche des fonctions qui rendent algébriques des intégrales données, 531-543. — intégration des fonctions de plusieurs varia- .blcs ; classification des diverses espèces d'équations différentielles qui peuvent en résulter, 698.— récapitulation de celles que l'on peut intégrer aux différences , 5 1 1* — que Ton ne peut exprimer! ainsi que leurs différentielles, que par des suites infinies , 95 3 .-«arbitraires, leur élimination, 83 j y^P* 763.— arbitraires , leur détermination , 334, 341, 344.«*-arbitraires des intégrales des équations différentielles partielles, peuvent être dbcontinues ,794* ...arbitraires des intégrales des éaua- -tions différentielles partielles,leur détermination analytique,796.—ir{>itraires, leur détermination par des conditions relatives aux différences^ 990-963.— arbîraires, leur détermination quand elles entrent d'une manière transcendante dans'les équations primitives , 993.-<-arbitraires , la nature de celles qui entrent dans les équations aux diffé- .fences, 998-1000.— leur détermination, I CD I.— leur construction, 1 0O2- 1004.— -circalàires, leurs développejncns , //!/. 33, 4 1.— par le Calcul différentiel, 99 , Î051-1105,— par leQilicul intégral , 408 , 410 , 41a , 50a.— leurjdiTCrentiation , 2a,aV, 93.— leur intégration , 439-469. — leur Jnterpo' lation , 887.— 'fonctions circulaires et exponentielles , renfermant des quantités imaginaires , 184 et suiv. — - différentielles , toute fonction différentielle est nécessairement homogène par rapj>ort aux différentielles , 65.— -aifférentielles , conditions auxquelles doit satisfaire une équation différentielle, pour avoir une signification réelle, 65 , (W.— • différentielles, tfansform^Ltioa oes loncjipptndiu. V^

tions différentielles, lorsqu'on y change Tacccption de la fonction, 74"* fonctions exponentielles, leur origine et leur développement, Introd. 21 , 2&, 3a.— exponentielles, moyen de développer les fonctions exponentielles logarithmiques et circulaires , lorsque « se change en x^k, a— exponentielles , développer la fonction exponentielle par le moyen du Calcpl différentiel, 101. —exponentielles , leur différentiation , ai. — par la théorie des limites, 93. — exponentielles , leur intégration , 430-458. — leur usage dans l'intégration des équations diSrentielles et aux différences du pre^ mier degré, à coefficiens constans, 616, 618, 649, 974, 1140— «ponentielles , leurs diffèi'ences, 806.

— génératrices d'une seule variable , leur théorie, 1033-1036.- générajtrices.à une seule variable, leur usage pour l'interpolation des -séries et l'intégration des équations aux différences , 1037 - 104a. — génératrices ^ leur usage pour la transformation des séries , 1045. — génératrices d'une seule variable , leur usage pour déterminer les expressions générales des différences, des différentielles , des intégrales d'un ordre.quelconque par des formules analogues aux puissances, 1049, -1050. — génératrices de deux variables, leur théorie, 1051.— leur usage pour l'interpolation des séries , et 1 intégration des équations aux diffé^ rences partielles , 105 a- 105 5. —génératrices à deux variables, leur usage dans la recherche des expressions générales des différences , des intégrales et des différentielles d'un ordre quelcon-

2ue, iO)6.-*de grands nombres , leur valuation approchée, 11 09 -Il 15.' — homogènes , leur caractère , 66.

•—homogènes^ propriétés des différentielles des fonctions homogènes ^ Î^x. — homogènes , intégration de eurs équations différentielles partielles du premier ordre , 7ao , 728. — indéterminées , exemple d'une fonction à deux variables qui devient ^, 344. — logarithmiques, leur origine. Intro' ductton , ai. leur développement ^ Introd. 23 , 31 , 3a. — par le Calcul intégral , 4a7. — leur différentiation , ao, 03.— leur intégration, 4a4-43o^

Bbbb .

TABLE

— «• loganthfnîques , ieuf interpolation, S84 , 885. — irrationnellas , leur intégration, 376*405. -~ irrationnelles , facteur par lequel il faut multiplier une fonction irrationnelle , pour la rendre rationnelle , 383 . — rationnelles, leur intégration, 3 59-376.

( yoye^^ pour le détail des formules , le taoleau de la page 160. )— rationnelles et entières, propriété de leurs différences , 86 1 •— rationnelles , leur transformation en produits de facteurs équî-différens , ou en puissances du second ordre, 901 , c;03.— ^Remarque •ur celles de^ puissances négatÎTCt d*un monôme en séries de fractions , donné par Stirltng^ çoj. Natf* ••- symétriques des racines oes éqiiatioils , kur définition , 1-57. -« symétriques^ méthode pour exprimer les fonctions symétriques des racines par les coeiEciens de l'éauation, 1 59 ^>ymétriqaes^ leur usage dans rélimination , iSb.

Fontaine propose une méthode générale d'intégration , 566 -—sa notaiion pour exorimer les coefficîens difiérentifls et les rapports des différentielles, 862. Note.

Formule , détermination de ift loi que suit une formule , 987.

Fractions continues, développement des fonctions en fractions continnes, ia7»

-—continues , leur usage poAr intégrer les équations différentielles du .premier ordre à deux variables , 598- 6oi;.«-K:ontinues , peuvent servir à hit^rcr par approximation les équations

du second ordre , 645. — continues , leur usage^ pom- obtenir la limite de la série divergente

f — I ••24* 1 .»•)'-» etc.

1065. Note. -— rationnelles , leurs limites ^/nm?^»- 11 , Il , 13. —leur développement en séries , Introd. 3. — par le Calcul différentiel, 98 , 1041 ,. 1042 ( voye^ aussi dans la table l'art, séries récurrentes, et dans l'ouvrage le n^. 983 ). -— par le procédé de Irjerange^ 1^4)* —ce procédé appliqué^ a la fraction dont le dénominateur du second degré n'a que des facteurs ima- Çnaires du premier , 1044. — rationnelles, méthodes pour les déve-lopper en séries par la sonune des puissances des racines du numérateur ef du dénominateur , 1027. Noie — rationnelles , leur intégration ,. 364- 376I -» leur décomposition en fractions* simple». 364, 3^-3^9. — rationnelles y les fractions rationnelles peu— 'Venttoujpurs s'intégrer soit algébriquetuent , soit par les logarithmes, sbit par les arcs de cercle , 367..— rad'innelles ,.' détermination des numérateurs^ des fractions simples par le Calcul difiérentiel, 368 ,. 3 69.1^ rationnelles^ leur décomposition en fractions , dont le dénominateur est réel et du secontt degié,570,37i.

Français de Cjimari^ ses travaux sur l'intégration des équations différcnti' tielles partielles, 780, 1146.

Functiones inexpltcabiles , ce qii'Eulertn^ tend par là, ;^; j»

GioMÂTRiE ^ motift pour la séparer de l'Analyse ,. voye(^z Préfacer

Hermunn s'occupe de la recherche des

courbes quarrables ,532.

HlnJenbure^ M ): ses recherches sur

les coefficient d'un? puissance quelr

conque du polyr, orne, 1044.

Hyptrgéomitrtquts ( érits ) , 1062.

Hyperboles. Introd 24.— l'furs équations

par rapport aux axes, 113 -—par ' rapport aux asy n^iptotes , ai 5 . — des

degrés supérieurs, 23f.<— leur qiia<drature , cas ob leurs espaces asymptosiques sont infînis,49i. — hyperbole ot^ dinaire etéquilatère,sa quadrature,492.

-^-ordinaire , sa quadrature , sa liaison avec les logarithmes ,. 493.— examen des cas oii leurs segmens asymptotiques ne sont pas compris dans la même ex<*

rression ,. 494— hyperbole rapportée son axe trans^^rerse ^ ion aire, 49;*

DES MATIERES

'HyptrhoUi\ lenr rectification ^ 501.-hyperbole ordinaire , sa rectification ^ ^04.-— transformations de Ja différentielle de son arc , 505 , 5tO,«— ses arcs peu vents^exprimer pardeux arcs d^eUip- »e , 5 10.— hyperbole qui engendre un solide dont l'expresston ome un défaut de continuité dans le passage des

différentielles aux intégrales, 518— • dans cette courbe la tangente à un point quelconaue coupe sur les perpendiculaires élevées aux extrémités du premier axe , des parties dont le produit est un maximum ou un mi-' nîmum ,842.

Hypcrbohïdc de révolution , 31$.

Idestkiuê^ équations identiques, leur nature et' leurs propriétés , Introd,

Imaginaires , foime générale des expressions imaginaires, 18 3.

Jna^aircs , expression des puissances des binômes imaginaires , par les sinus et les cosinus des arcs multiples , 165.

Ittdicts , leur emploi « Introd, a i et sui v, -— ce qu'ils signifient dans la Théorie des suites, 859.

Itdict , une quantité étant donnée , trouyer Tindiceà laquelle elle répond dans une série donnée ,965. — utilité de rappUcation du calcul des combinaisons aux indices, 1044.

infitxion des courbes planes , âoS , 22$ , 228 , S49. *— de leurs déyelopoées , 266.— >des courbes à double courbure,

infltxion des surfaces courbes ^ la ma«-

nière de lesreconnoitre, 357. Nott,

infini ( de Y ). Introd. j. — le passage

des grandeurs par Tinnui rompt quel«

quefois le lien de leur continuité ^

Infiniment petits : leur subordination , 97.

•«— comment il faut les interpréter , 285 , et la note. ( Voyt^ aubsi la Préface. ) intégrait d'une fonction , sa définition , 358. Note.'^càs oh Tintégrale de as^dx devient | , 360.— formation des intégrales par les valeurs successives de la différentielle , 470 , 472 , 477 » 47^- -—méthode générale pour l'obtenir par approximation , 470-484. — rapport entre le signe de la différence de deux valeurs d'une même intégrale et celui du coefficient différentiel , 474* — recherche des limites entre les*

Quelles peut être comprise la valeur 'une intégrale , 475 , 478. — ce que c'est que prendre une i^gr^lt depuis • • • mjusfu a • t • • 47^«

Imigraies indéfimes^ définies, ihcd.^^ considérées comme représentant Taire d'une courbe et*calculees par les polygones inscrits et circonscrits à cette coucbe , 477 , 473. —leur développe- . ment par le théorème i^.Taylor^ 48;.

—développement des fonctions affectées de deux ou un plus grand nombre d'intégrations successives, 486-488«— « doubles expriment le volume d'un solide , considération de leurs limites, ^% !• !;'a4— doubles , leur interprétation par a considération des infiniment petits , Jia — celle de leurs limites, 523. — doubles, transformations pour effectuer une des intégrations, 527- 528.

— triples, J29, 530— indéterminées et définies, leur définition, leurs m jximaet minima^ 838.— indéterminées, caractères qui distinguent leur maxl»

fnum de leur minimum^ 857 , 8^3.^^ aux différentielles y formules générales de BtmoulU^ déduites de celles dé l'intégrale aux différences , 91 z.— aux différentielles, leurs expressions par les sommes et les différences , 9a i. •— définies , leur usage pour calculer la limite de la série divergente ,

I — 1 .1+1 •2* 3— etc.

1 065. — définies, leur usage pour l'interpolation des séries , 1 07 1 - 1 075.

— définies, jecherche de leur valeur dans certains cas , 1 076-1084 ,1101lio8« — - définies, leur développe* ment en produits indéfinis , 1 o85« simples, fonctions de grands nombres , leur évaluation, 1109.»- doubles^ fonctions de grands nombres , leur évaluation , 1114,1115 — définies « lenr usage pour exprimer les fonctions données par tes équations différentielles à deux variables , 1 1 20 - 1 1 28. *- définies , leur usage pour la résolution des équations différentielles partielles à trois variables , 1 1 sû - j 1 3a.

Bbbb a

TABLE

Inu'graUsd2Ln$ les éqjoations différentielles à quatre variables» 11^33 -—définies, leur usage pour exprimer les différences, les différentielles et les intégrales d'un ordre quelconque de» fonctions données par des équations aux différences , ou par des équations différentiellçs, 11^9. — expression en intégrales définies des intégrales delà fonction x^f tant aux différentielles qu'aux différences, iBid. -— /e— »*vJk, et pi*vdu^ leur usage pour résoudre -les équations aux différences et les équations différentielles ,1134-1138.

//z//jl^rj/«xt particulières des équations , inexactitude de cette dénomination , 576. Nott^ — particulières , moyens d'en déduire l'intégrale complète^84, J85. — premières, secondes, etc.

d'une équation différentielle d^un ordre . supérieur au premier , 610. — complètes des équationsjdifférentielles partielles , 764. — générales des équations différentielles partielles, leur relation avec l'intégrale complète, 765.

Intégrales aux différences , formatlonjle ces intégrales par les- valeur» succéssi- Ycs de leur différence , 896^. — aux différences , ce qui les distingue des termes sommatoires ,' leur analogie avec les intégrales aux différentielles , S^jj. — *aux diffirencesdes fonctions exponentielles, <9o6. — ^des fonctions circulaires ,907-909.— expressîtHîs générales de 1 intégrale d'une fonction par fes différences, 91.^.— passage de ces formules à celles des intégrales aux différendelles , f^/i.— aux diffiêrences , leur expjression en séries- par les intégrales aux différentielles et les coefficiens différentiels >9i3»9l4>Qi6«- 922. -^aux différences , leur analogie avec les puissances , 915.*-- aux, différeiKes , expression générale de ces intégrales pour un ordre quelconque , 924.— aux différences, expressions générales de celles de l'ordre m, d'un produit de deux facteurs, ( sS. — aux différences , expression de celles d'an ordre quelconque par les puissances des exponentielles , 909. — aux différences , recherche de leur variation , de leurs maxtma et de leurs minima , 1029 1032.

Intégrales directes , intégrales particulières, intégrales indirectes des équations aux différences, ioo6.

Intégrales directes et indirectes des éqns* tions aux différences mêlées , 11 42. '

Intégration par' parties , 361. —par le» séries , 406- 4i4 ^-des fonctions dan»

lesquelles ^x est regardée comme variable , 480. — * des équations difiS»

rentielles à oeux variables « 543 et suit. — des équations différentieUtt totales à trois et à un plus grand nombre de variables , G99-7 M- "* tègles et formules pour rintégration des fonction»

rationnelles,. 898-905. — aux difféh rences efliectuée par parties, 910.— par approximation des fonctions aux différences , 9^5 - 929. — des équa-tions aux différences à deux variables , considérations générales, 970 , 97 L— des équations du premier degré et du premier ordre , 972. — des £(^tîons du premier degré et d'un- ordre quel-

conque , 973-9^5- , Interpolation des suites a une seule va* riable par le Calcul des différences^ 87 3 - 893. — formule d'interpolation déduite de la^ considération des courbes paraboliques , 876-878. — il existe une infinité de formules d'interpolation , ce que c'est que l'interpolation ,, considérée géométriquement , comment la loi de Ja suite peut varier entre deux termes consécutifs d'une même suite, 878. -*- par les différences suc^ cessives, déduites de Texpression analytique de la fonction proposée, 883^