XIV TABLE DES MATIÈRES
Conique à contact quiatiponctuei ; sa construction iq5
Points à contact sextiponctuel sur une cubique 196
Théorie de la résiduation de Sylvester 19$
Deux points corésiduels doivent coïncider 197
Deux systèmes corésiduels à un autre même système sont corésiduels
entre eux 197
Théorèmes de la théorie des cubiques analogues aux théorèmes anbar-
moniques des coniques aoi
Lieu du sommet commum de deux triangles dont les bases sont données et les angles opposés égaux ou ayant une dilTérence donnée.. 3o3
Sectio.i II. — Pôles et polaires 2o3
Construction de la polaire d'un point par rapport à un triangle jq4
Construction à l'aide de la règle de la polaire d'un point par rapport
à une cubique :^o5
Le rapport anharmonique du faisceau des quatre tangentes issues d'un
point situé sur une cubique est constant :<07
Deux classes de cubiques non singulières 307
Les seize foyers d'une cubique circulaire sont situés sur quatre cercles. ioS Les cordes issues d'un point d'une cubique sont divisées harnionique-
ment par la conique polaire 30S
Polaire harmonique d'un point d'inflexion aïo
Toutes les cubiques menées par les neuf points d'inilexion ont aussi
ces points pour points d'inOexioo 21»
Correspondance de deux points sur la Hessienne 2\l^
La Steinérienne d'une cubique est identique avec sa Hessienne 2i4
La Cayleyenne; ses différentes définitions 2i5
La droite polaire par rapport à une cubique d'un point de sa Hessienne .
est tangente à cette Hessienne w. . 217
Tangentes communes à une cubique et à sa Hessienne 218
Il y a trois cubiques qui ont la même Hessienne a 18
Règle pour trouver le point de contact d'une tangente quelconque à
la Cayleyenne ;2i
Points de contact des tangentes stationnaires avec la Cayleyenne.... -.«ai Coordonnées du tangentiel d'un point d'une cubique; comment on les
calcule 232
Conique polaire d'une droite par rapport à une cubique 2a3
Ses relations avec le triangle que forment les tangentes aux points oîi
la droite coupe la cubique 21A
Points doubles; leur situation par rapporta la droite et à la c inique
polaire 22.1
Conique polaire de la droite à l'infini 2.» 3
Autre méthode pour former l'équation tanqenticlle d'une cubique.... aaO
Points dont les polaires par rapport à deux cubiques sont Ic> mt^mes. 22G
Centres critiques d'un système de rnbiques 228
Lieu des points doubles des cubiques nodalcs qui passent par se])t points. 329
TABLB DKS MATIÈRES. XV
Classificatioa de Placker pour les cubiques uà^
StcTios ni. — Classi/ication des cubiques aSa
Toute cubique peut être projetée suivant l'une des cinq paraboles di
vergentes 234
El suivant l'une des cinq cubiques à centre -jSj
Classification des cônes du troisième degré 235
On ne peut mener d'un point d'un ovale aucune tangente réelle t\ la
courbe a38
Cubiques uniparCîtes et bipartites a^o
Méthode de Newton pour réduire l'équation générale a53
Groupes de PlQcker 255
Secno.f IV. — Cubiques unicursales 267
Inscription de polygones dans les cubiques unicursales 259
CissoTde ; ses propriétés a6i
Une cubique acnodale a trois points d'inflexion nrcls; il.i suit imaginaires pour une cubique crunodale 263
Construction d'une cubique acnodale, connaissant trois tangentes d'inflexion 264
Expression générale des cootdonnées en fonction de paramétvos 2(35
SccTio!< V. — Invariants et coçariants des cubiques 269
Forme canonique d'une cubique -iGo
Notations pour l'équation générale 270
Équation générale de la Hessienne et de la Cavieyenne 271
L'invariant S et sa forme symbolique 273
L'învariantT 27',
Équation générale de la réciproque 276
Calcul des invariants au moyen d'une équation diiTJrentielle 277
Expression du discriminant en fonction des invariants fondamentaux. 27g
Hessienne de X U 4- jx H . . 278
Conditions pour que l'équation générale représente trois lignes droites. a8i
RéduôtîOA de l'équation générale à la forme canonique 282
Expression du discriminant en fonction des invariants fondamiîntaux. 283 Rapport anharmonique des quatre tangentes issues d'un point situé
sur la courbe 284
Expression des covanants cubiques sous la forme X U + {xH 285
CoTarîaûts du sixième degré 287
Le covariant gauche 288
Équation des neuf tangentes d'inflexion 289
Équation de la Cayleyenne en coordonnées ponctuelles 290
Identité utile dans la théorie des cubt({ucs 292
Coniqae qui passe par cinq points consécutifs d'une cubique 391
Équation de la cubique en fonction de quatre droites coordonnées... 297
Conditions pour qu'une cubique représente une conique et une droite. 298
Expression sous forme de déterminant du discriminant d'une cubique. 299
Hessienne de PU et de UV 3oo
