C2— 80C,- 180AB

INVARIANTS ET COYARIANTS DES QUARTIQUES. 38l

II aurait peut-être été plus simple de prendre pour secoud invariant indépendant J(C* — 3aC| ) ou

C,= 16QL -h P»— 2P«L — 66P«R -t- PL»

-H 64PLR 4- 12 PR* 4- 34L»R 4- 23aLR»4- agôR".

301. Nous allons maintenant chercher les invariants du douzième ordre par rapport aux coefficients. Nous pouvons former l'invariant cubique de la quartique S au moyen des formules

L'=2i6RS

P'=:6(Q»-2PQR-4R»Q-+-aP»R»

— a PLR» 4- 4 PR' -H 6LR» H- 3 R*),

R'= Q«__ aLKQ — P»R* — aPR» 4- L»R« 4- 4LR»— R*;

d'où

où

Di = 4Q«4-Q(— 6RP — aLR — 12R»)