CHAPITRE XiV

APPLICATION DE LA METHODE DES .NQTATIQXS ABRÉGÉES AUX. HRCTIONS COMOURS.

SI. — Propriétés générales.

Signification de réguation S AS* . . 3^3

n y a trois valeurs de k ponr lesquelles cette équation ntprésentr deux droites 3a4

TABLE DES MATIÈRES

TâitM

'Equation d'une roniqnr passant par cinq poittls (ionM«*» 'Ss\

Équation du cerrlo o»culat«‘\ir. . .. «

Équation des coniques ayant un doiildo roiitart 3a6

parabole a une tangente »itu<‘«* à J’inlitii (i*oir aussi p. ; 3j7

Deux cotiique** liomothotiqm*8 ont dem points commutiH à riniini 3^8

Doux coniquoH homothétiques rt concontriguc*» st* touchant à l*inruii. . . . 33o

Fous Ica certdi»H pas^tuit par l<>s doux mùnu>» points ima»;inairt»w hitués a

rinfini (voir aussi p. /|5V 33o

Forme de requation d’une conique ra|>|>ot let> â un trianj’Ie niitopoluire

( votr aussi p. 33o) 33i

lU'Iatioii entre I<>s distances d'un point d’uiu* conique aux eûtes d’un

quadrilatère* inscrit ... .33i

Propriété anharmonique des points d’nnc conique ( iWr aussi p. 3.'j8, .^o3,

Fxtension de la propriété fomlamcntaU» du foyer et de la directrice 333

Hésultat de la substitution des cot>rdonné<^s d’un point dans l*(»qiiation de

laconique 333

IHaroètre du c«’rcle circonscrit au Triannie formé par deux tant;entes et

leur corde de contact 33.^

Propriété harmonique des cordes d’inlerseclion de deux conigiM-s ayant un

double contact avec une troisième

l4*s dianonalt*s d’un «iiiadrilatère inscrit et du quatlriliitère eireonserlt

correspondant passent par un même point 335

l.oraque trois coniques ont un double contact avec une quatrième, leurs

cordes d’intersection passent trois par trois par le m«»me |>oint . 336

Théorème de firianchon (voir aussi p. 3gt, 33"

J.oraque trois coniques ont une corde commune, leurs trois cordes non

communes w» <*ou|M»nt en un mém<* point .338

Théorème de Pascal {voir aussi p. 3gi» fj’i'j, \\'\^ ^8; 33g

Théorème de Steiner sur l’hexagone de Pascal [l'oir aussi p. 53o) 3^to

l.es cercles circonscrits aux triangles formés par quatre points passent par

un même point Zf\i

Étant données cinq droites, les foyers des cinq p:«rabob>s Uiii[*entes à quatre

d’entre elles appartiennent à un cercle 3i|i

£tant donnws cinq tangentes d’une conique, trouver leurs points de contact 3i I

iHmcration des ethniques d'nprt^ la méthode de Mac l..aiirin [voir aussi

É.tant donnés cinq points d’une conique, la construiri', trouver son rentre et mener la tangente en un quelconque de ses points 34i

J n. — Des équations rapportées à deux tangentes et ti îeur corde de contact.

Emploi d’une seule variable ^poiir représenter un point de lu conique . 343

Équation de la tangente, de la polain*, d'un point p 344

Points corr<‘spondanU 3^4

\x^ cordes correspondantes de deux coniques se coupent sur une de leurs

cordes d’intersection ('t’oir aussi p. 33fi, 33q) 345

l.ieu du sommet d'un triangle circonscrit à une conique et dont deux