CHAPITRE VIII

lion de ccs droites est donc le piMe de l’axe de similitude des cercles, par rapport au cercle S.

De là on déduit la construction suivante.

Construire (Jijr. 45) un des quatre axes de similitude SS' des trois cercles C, C', C"; déterminer le pôle de cet axe successi-

Fig.

veinent par rapport aux trois cercles, et joindre les points ainsi trouvés P, P' et P" au centre radical R, Si les droites RP, RP', RP", rencontrent les cercles aux poinls,nft;<7', b", le cercle passant par les points a, a', a" sera un des cercles tangents cherchés, et le cercle mené par les points b, b', b' en sera un autre.

En appliquant la même construction aux trois axes de similitude, on déterminera les six autres cercles tangents.

121. On peut arriver, sans calcul algébrique, au même résultat, de la manière suivante :

I® Les lignes nb, a' b, a" b” se rencontrent en un point qui est le centre de similitude des cercles an' a", bb'b" (117, (Corollaire);

2® Les droites a' a" , b' b" se coupent en S centre de similitude de C' et L'ilIT);

3® Par suite ( llfi) les lignes transversales a' b', a" b" se coupent sur l’axe radical de C' et C". De même, a"b" et ab se