CHAPITRE IX

132 (rt). iioiaiion des délerminants {*) esl acluellemenl d’un usage assez fréquenl, pour que nous puissions^ avoir recours sans inconvénient, dans les Chapitres les moins élémentaires de ce Traité.

Le double de l'aire du triangle formé par les trois points (^1, Ji}, (n“ 36) est donné par le déterminant

La condition (38) pour que trois droites se coupent en un même point peut s’écrire

Les équations du cercle passant par trois points (9i), et du cercle en coupant orthogonalement trois autres (112, Ex. Il), sont respectivement

On peut aussi obtenir l’équation de ce dernier cercle en se basant sur le théorème du n" 116 (Ex. VI), et en le considérant comme le lieu du point dont les polaires, par rapport aux trois cercles donnés, passent par un même point; on trouve ainsi

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(•) loi iheoi-li* tlf* «Ictormiihuilü a été oxpow*!» pur M. Salmon tlan» /.<•tons <r .4igfbrc supérieure, f'oir tpiatn* prt'iniôrrs Krotnis tlo lu Irutliiclioi» rranraific, par >!. Hurin. Pari*, Giuilhier«VillurA; i8C8.

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