CHAPITRE

L’é{|iiiilion doniianl les points d’inlorseriion s’abaisse an premier dcfjré, lorsqu’un des termes en jr* ou >-’ manque dans ré()uation de la conique. C'est ce qui arrive, par exemple, quand, pour cberclier l'intersection de

avec l’axe des x, on v fait / = o. Ce cas semble faire exception au cas général, mais l’exception n’est qu’apparente, comme on va le voir.

Lorsipie, dans l’équation du second degn!

Ax’-f- aBx -t- C =0,

le cocflicient C s’annule, on ne la regarde pas comme une équation du premier degré, mais bien comme une équation

du second degré, ayant pour racines x' — o, x"= — ^ •

De même, les racines de l'équation transformée

iorsimc V devient nul, sont — — o, — ^ — 1?. Ces racines

de l’éciuation primitive sont aiors x' — x. , x"=:- — .jj» et l’é-

quation peut encore être considérée comme étant du second degré.

(à' qui précède pourrait aussi se déduire de la valeur g<uiérale de .r, qui peut s’exprimer par l’une ou l’autre des fractions

— B ± VJf’— AC C

A ’ “ — Bq:v/B^^.VC’

suivant qu'on la déduit de l’équation en x ou de celle en -•

Si donc on trouve, pour déterminer les points où une dioite rencontre la courbe, utie équation du premier degré, on peut