DES C0UBBE8 DU DEUXIÈME DEGRÉ

de la courbe (HO), tous les diamètres passent parle centre de la courbe.

En faisant alternativement 9 = o et 0 = 90” dans l’équation du diamètre, on trouve

ax hy + g ~o

pour réquation du diamètre des cordes parallèles à Taxe des X, et

lix + h y -hf=o

pour celle du diamètre des cordes parallèles à l’axe îles y (*).

Dans la parabole, on a li'=:ab, ou ^ par suite les

droites ax hy g = o e\ h x + hy f = o sont parallèles; donc tous les diamètres d'une parabole sont parallèles. Ceci est du reste évident, puisque tous les diamètres d'une section conique passent par le centre; dans la parabole, ce centre est à l’infini, et des parallèles peuvent être considérées comme se rencontrant à l’infini.

Ce qui précède permet, étant donné un arc de section conique, de déterminer son centre et son espèce. En effet, en menant deux cordes parallèles et joignant leurs milieux, on obtient

.Fig. 5i. Fig. 5i.

un diamèlrô MM' {fis* délcnnine de

même un second NN'> Si ces diamèircs sont parallèles {fig» 5i )

(*) I/équation du 11® 1380^1)1 de la ftn nu* A» — (Ax R |)cul s*^ construire facilement en traçant d’abord la droite et prenant sur

chaque ordonnée MP de cette ligne des longueurs PQ, PQ' égales à R, alternativement au-dessus et nu-dessous. On voit ainsi que chaque ordonnée c t divisf^ en deux parties égales par la droite Axh- A/ -h /•