CHAPITRE XI

aa4

ne diffère de celle de l’ellipse que par le signe du coefficieni de y’, pourra se mettre sous la forme correspondante

Le segment déterminé par l’hyperbole sur Taxe des x est évidemment x=±a; celui qui est déterminé sur l’axe des y, étant donné par l’équation — 6’, est imaginaire; l’axe des J ne rencontre donc pas la courbe en des points réels.

Puisque nous avons pris pour axe des x l'axe rencontrant la courbe en des points réels, nous n’avons pas à nous occuper de la grandeur relative de a par rapport à b.

161. Trouver l’équation polaire de l'ellipse, le centre étant pris pour pôle.

Nous n’avons pour cela qu’à remplacer x par pcos6, et y par psin6 dans l’équation précédente; nous trouverons ainsi l’équation

I cos’ 9 sin’0

qui peut s’écrire sous l’une ou l’autre des formes équivalentes n‘b^

^ a' sin’9 -I- 6’ cos’O

6’-(- («’ — fi')sin’6 a’— (a’— 6’)cos’9

Les abréviations suivantes sont d’un usage fréquent :

La quantité e s'appelle V excentricité de l’ellipse.

En divisant par a’ les deux termes de la dernière fi action trouvée pour la valeur de p’, nous obtiendrons l’équation sous sa forme la plus usitée

I — e’ cos’ 6

DE l’ellipse et DE l’hTPERBOLE. 325