CHAPITRE XI

I.»' cercle peut èlre considéré comme une ellipse dont l’excpiitricilé est nulle, puisque c’ = n’ — /*% et que, dans ce cas, = h'\ le segment CN est alors conslammeiil nul : donc toutes les normales menées à un cercle passent par le centre.

181. Le segment MN de l’axe des x compris entre la normale l’N et l’ordonnée PM s'appelle la sous-normnle. D'après le n“ 180, la longueur MN de celle sous-normale est

MN=x'- -

a' rt’

La normale divise donc l’abscisse en deux segments dont le rapport est constant.

Le segment MT de l’axe des x compris entre l’ordonnée PM et la tangente PT au point P est la sous-tangenle.

Comme CT = — ( 169), la sons-tangente a pour valeur

La longueur de la normale PN a pour expression

pn’

pm’ -+-mn’

Mais en désignant par // le demi-diamètre conjugué de CP, la quantité comprise entre parenthèses est égale à //’ (173); on aura donc

Si l’on prolonge la normale jusqu’à sa rencontre N' avec le petit axe, on trouve de même