CHAPITRE VIII

ac)6

|>ar consAïuent la corde dclerminée par deux de ces |ioinls fail avec l’axe le même angle <|ue la droite qui joint le troisième au sommet.

-\ll. Trouver le lieu de l'intersection des normales menées aux extrémités des cordes passant par un |K)inl (ixe {x\y').

■Soient a, p les coordonnées du pôle de la corde; on a la relation (x'-f a), et en éliminant successivement a et Rentre cotte équation et celle de l'Kx. X, on trouve, pour le lieu clierclié, l'équation

ï [aw( ) — v') -e )•’ (a- — ,r')]’

=r {.j///x' — ”) (rV ■+■ ■Ax'.r — ^mx' — ax'’),

qui représente une jiarabole dont l’axe est perpendiculaire à la polaire du point donné. Si les cordes éUiient parallèles à une droite (ixe, le lieu se réduirait à une ligne droite, comme cela est du reste évident d’apres I Fx. XI.

XIII. Trouver le heu de l’intersi'ction des normales qui s<‘ coupent à angle droit.

On a, dans ce cas.