CHAPITRE XIII

lilés tonnups, on aura, pour (létcriiiincr a:' et y\ une équalion du Iroisii'ine degré, manquant de second terme: les sommes des trois valeurs de y et v' sont donc respectivement milles; donc (n” 7, Kx. IV), l’origine se trouve à l'intersection des médianes du triangle formé par les trois [Kiinls. On en conclut aisément que les normales menées par les sommets du triangle sont les hauteurs du triangle, et par suite se coupent en un même point.

2i-o. Trouver le rayon de courbure de lu partdtole. 1,’équatioii de la parahole rapportée à un diamètre et à une tangente étant /j'æ-, on trouve facilement, pour le rayon de courhure ( iM ).

0 reiirésenlant l’atigle rormé par les axes. L'expression trouvée

plus haut 7 |)Our les coiiiques à centre s'applique éga-

elnientà la parabole, ainsique la construction qui s'en déduit, (uiisqu'on a

N ; //siiiO (il2, 213), et 1^ = 90- — 0 (217).

E.XKRClCiS.

I. Dans toutes les sections coniques, le rayon de courbure est égal au cube de la normale, divisé parle carré du demi •paramètre.

II. Exprimer le rayon de courbure d'une ellipse en fonction de l'angle que la normale fait av(»c l'axe.

III. Trouver la longueur des cordes du cercle de courbure qui passent 1” par le centre, i° )iar le foyer d'une conique à centre.

„ ib” , 2//’