CHAPITRE XIV

Oit<* dpiTiiére élani satisfaile lorsqu’on égale à zéro rnii ou l’autre des facteurs, elle exprime (ül ) que la droite

/ic u3 *f" yy

passe par l’un ou l’auire des deux points fixes qu’ils représeiileiil.

En rem))laçaiit. comme au numéro précédent. A, B,... par /'ç — /% crt — ÿ’,. . ., on voit facilement que la (piantité

ABC -h aFCH

n’est autre chose que le carré de <ihc

KXF.HCir.K.

Lorsqu’une conique passant par deux points donnés a un double contact avec une conii|ue fixe, leur corde de contact passe par un point fixe.

Soient S = I) l'équation de la conique fixe, S (À* -h p6 -i- vy )• celle do l’autre conique; en y remplaçant les coordonnées eourantes par celles des points donnés

un a

S'-: (■*»'-*- ufi' — vy')’ S’ - vy’)’,

d où

(Àx’-H oS'-î- vy’) \^S” ~ [ca* -e *'7*)

ce qui exprime ipic la corde de contact passe par l'im ou l'autre des deux points fixes définis pur celte é(|uation, puisque S' et S* sont constants.

2X7. Trouver Trquation d'une conique, ujuni un double vonlact avec deux coniques données S et S'.

Soient E et F deux des cordes d’interseeiion de S et S', de telle sorte que