DES SECTIONS COMQUES. NOTATIONS ABRÉGÉES

Dans le cas parliculicr où )., « et -j repréjcnlent les côtés « , ô et c du triangle de référence, on obtient ainsi le lien du }>ôle de la droite située à l'infini «« ■+■ cy, c’cst-à-dire le lieu du rentre de la conique.

Si l’on se donne comme quatrième condition 'd'avoir une coniifue tangente à la droite Az -+- BS -e Cy, c'est-à-dire

^=o (i;io).

la conique étant alors tangente aux ipiatre droites z, ,S, y, .A z -+- B® -i- Cy , le Heu du |iôlo de 'az -t- z S -+- v/ est la droite

).(u|S -t- vy — Àx) «(■'•/ -t- ’az — ufi\ -jf/y. -h pÔ — vy]

Si la conique est assujettie, comme «piatrième condition, à passer par le point (z', y'), on doit satisfaire à la relation

J'^/Z -i- y III P' -t- fil’/' O,

et le lieu du pôle de la droite )z -t- yft — vy par rapport à la roniiiue tangente à z, p, y et passmit par (z', V. y') est

v'/,z'j!xfi -yy — 1.7.) ~ V^zf>'(vy -t- /.z — up)

-i- \^vi'['K7 -h ap — -<y) = O,

c’est-à-dire une conique tangente aux droites

uâ -t- vy — ’az, vy -t- À.z — yp, V.z -i- yp — -/y.

Si, dans ce dernier cas, on clierche le lieu du centre, ces trois droites sont celles <pii joignent les milieux des côtés du triangle de référence.

III. Trouver les coordonnées du pôle de az -t- uS -s- vy par rapport

à Ip.-f ■+■ iii'/x -t- A/zS.