XII. Trouver la condition pour que y/wy — o repré

.sentc une parabole.

11 .suflit d'exprimer que la courbe est tangente à la droite située à l'infini (-‘>1), on a ainsi

XIII. Trouver le lieu du foyer d'une parabole inscrite dans le triangle 1^7.

Soient a', 7' les coordonnées d’un des foyers d’une conique inscrite

dans le triangle aSy; les droites qui joignent ce foyer aux sommets du triangle auront jHiur équations

è. - IL

a’ ’ fi' 7 ' 7 ■ a ’

les droites qui joignent l'autre foyer aux mêmes sommets, faisant des angles égaux avec les côtés du triangle ( 18!)), seront représentées pjir (5.'i)

et on aura, pour les coordonnées du deuxième foyer,

Si donc on connaît l'équation du lieu décrit par un foyer, on pourra en déduire immédiatement celle du lieu décrit par l’autre; le second foyer (a*, P", 7") étant iï l'inlini, on a

a’sinA -h ^'sinB -1- y’sinC = o.

DES ShCTIO>S COMMUES. NOT.\TIO>S .tBBÉGËES.

i‘t le premier foyer (a’, V, •/') se Irouxe sur le cercle

sin A sin B sin C

a fi' y'

Les cooi'(ionntk‘s du foyer de la parabole silud à l'infini soiil •

sinM ’ sbd B ’ shT- ’

piiis(|ue (Ex. XII I elles dui\enl vérifier à la fuis les deux écpiations

a sin -A ^ sin B -t- y siiiC — o, y'^/a -i- v V'^'7 ~ '>•

Ix*s coordonnées de l'autre foyer sont alors

sin’.V .sin' B sin’C

/ ni «