XIV. Trouver réi|uation de la directrice de celte parabole

En appliquant le procédé indiqué au n” 2bl , on trouve, pour l'équation de la |M>laire du point dont on vient de donner les coordonnées,

/a(sin'B -H sinH'. — sin’.A) -t- /«|5(sin’r. sin'.A — sin’B)

-t- «y(sin’A -t- sin’B — sin’C) = o, sut

/a sin B sinC cos.A in'‘, sinC sin A cos B -t- «y sin A sin B cosC — o, et, en se reportant à la relation entre /, ni et « de l'Exercice XII,

/sin B sinC (a cos.A — y cosC) -t- ni sinC sin A {fj cos B — y cosC) — o.

la directrice passe dune par le i>oint rtc concours des liaiileurs du triangle (.M, Ex. III).

XV. Trouver le lieu des foyers des coniques inscrites dans un (piadrilalère aSyiî.

Puiscpi'une droite quelconque peut s'exprimer en fonction de trois autres, 5es tangentes doivent satisfaire à une relation identique

f/a -f- //^ -i- ry ■+■ i/i — o,

qui doit être vérifiée non-seulement par les coordonnées a', [i', y', S' d'un

/over, mais encore par celles de l'autre 7^ 5 •

Le lieu est donc une courlte du troisième degre

nuriTRF. XV.