CK “ CÂ

PHOI-nitTÉS HAR>IOMgl;ES ET AiMIARMOMQlES. 4 '7

Donc : D.ins une hyperbole , lorsqu’une [larallélc à une asvmplolo cou|)c (l(Mi\ langonles el leur conie de contact, le segment compris entre

la courbe cl la corde de contact est une moyenne proportionnelle entre les segments déterminés par la courbe et les tangentes. Ce théorème est vrai pour la parabole , si l’on prend les segments sur une parallèle au diamètre.

Réciproquement : Lorsqu'une |)arallèle ah A une droite donnée rencontre les côtés d’un triangle en a, h et K, le lieu d'un de si>s points C,

tel que CK = Cn.Ch, est une parabole quand la droite donnée est la médiane île la base AB du triangle (àl I) el, dans tous les autres cas, une hy()crbole ayant une asymptote parallèle à ah.