P, AA A' A”) =: (P, VV'V'V

(y, A A'A’A") = (y, VV'V'V").

Donc

(P, VV'V'V") = (y, VV'V'V"), ce qui démontre le Üiéoréme.

IV. .M. Cliasles a fait voir que le lieu était encore une roni(|ue, lorsque, le point A, au lieu do glisser sur une droite, glissait sur une conique lassant par les points P et y; car on a toujours

(P, AA'A'A") = (y, AA'A'A").

V. la> lieu est encore une conique si les angles ï et fj, au lieu d'être constants, interceptent ri'spcctivement des segments constants sur deux droites fixes. Car alors l’égalité