III

Coordonnées polaires.

12. On peutaussi déterminer la position d’un point P {fig.tj) par sa distance p = OP à un point fixe O, et l’angle G que fait la droite OP, avec une droite fixe OB passant parle point O.

La droite OP s’appelle alors rayon vecteur; le point fixe est le pôle. La distance p et l’angle 0 sont les coordonnées polaires du point P.

11 est facile de trouver la relation qui existe entre les coordonnées rectilignes x = OM, y= PM d’un point P (Jig. lo),

et ses coordonnées polaires p = OP et 0 = POM, relatives à la môme origine O,

Fig. 10.

i" Supposons que l’axe fixe soit l’axe des a:; nous aurons

OP : PM : ; sin PMO ; sin POM ; représentant OP par p et l’angle POM par 6, il viendra

psin G

PM=r =

sin U

Nous trouverions de môme

f- ___psin(t.) — 6)

OM = a: = !