IMVAHIANTS ET COVARIANTS «ES SYSTÈMES DE CONIQUES

La condition |)Our que l'équation réduite

(H71, Ex. III) ait SOS racines égales est /-’-f- r'*— D' = ± arr', ce qui donne la solution bien connue I) =r r ± r'.

II. Trouver le lieu décrit par le centre d’un cercle de rayon constant tangent à une conique donnée.

Il suffit de remplacer dans l'équation de ce numéro les quantités A. «, H', A' par leurs valeurs données au n° 371, Ex. IV et V, en considéranta et P comme les coordonnées courantes. Le lieu est en général du huitième degré, et se réduit au sixième dans le cas do la parabole. Il est du reste le même que celui qu’on obtiendrait en prenant sur toutes les normales à la conique des longueurs égales au rayon r du cercle à partir do la conique.

On ra])pelle quelquefois courbe ixirnllèlr à la conique, et il a même développée que cette conique.