CHAPITRE

PtlOBLKMES St R I^V Lir.XE DROITE.

Reclierclie des lieux gétimétriqiies : 54

I® Lorsque ces lieux sont des droites 55

a® I^trsque ces lieux sont représentés par des équations d'un degré su*

périeur au premier G7

Problèmes où il s'ngit de demontr<'r qu'une droite mobile passe par un

point lixe 70

Centre des distances proportioniiellejt. 73

L'ne droite passe ]>ar un point fixe lorsque les constantes de son équation

Térifient une relation linéaire 73

Recherx'be des lieux géométriques en coordonncHrs polaiifs ^4

TABl.E DES MATIÈIIKS.

CHAPITUE IV.

,\m.ir\Tin> de la MKTIIOUK des notations ABRÉ^;É^;S a L'ÉQt'ATIO>

DE LA LIGNE DROITE

Page<.

SintiHiratlon du coefficlfiit A dans 1V«|iiatiün «— 79

t.«>8 bissoctriccB dos annlo?» d*mi trianfrle concourent t»n un point.. Ho

Il en <*»t df* <!(** d<^» haut<*ur?<, etc 81

liquations de deux droite» énalomcnt. inclinées sur a et ,3 8.»

Division anharmoniquy d*uue droite 8a

Expirssion ai(;Gbriquc du rapport niiharnioiiiquo d’un faisceau 83

Systèmes de droiU»s honioflrapliiqiios 84

fequation d'une droite en fonctitui de trois nutri^s 83

Dèmonstratioti de» prcipriètè» harmoniques d*iiii quadrilalèr<* [voir aussi

p. âü

Triannles homologues. Cemtre et uxe d^hoirndogie H8

Condition tunir que deux droites soient i>oriMMidiculaires 88

Distance d*un point à une droite

Les per|H‘ndiculair<»s ele^éc» sur milieux de» cdtès d*tm triaiHde sont

concourantes H<>

Angles compris entre deux droites 8n

Coordonnées triltnéaires oo

^.quation trilinéaire de la parallèle à une dndte donnée qi

^Iquati(»n trilinéaire de la droite <pii joint deux points qa

ia»s milieux des diagonales d*iiii qiiadrilatèr** sont en li};ne droite qa

fetluation d*iine droite »itu<H> à rinünl

laimparaison des equatittns en coordonnées cartésieniu*» aux équation»

en coordonnét*» trilinéain^s . . q5

Coordonnées tangentielles q6

Théorèmes rtH^iproques q7

CHAPITKE V.

DES ÉOl'ATIONS D*t \ DEDBH SL'PF.lUEi n At' PREDIER ltEPHéSEy^A^T DES Lir.XES DROITES.

lnterf>rt‘tatioii d*unc équation pouvant se di^ompos<>r on facteurs 98

l/équalion homogène du n'*'"** d<‘fïrè lepn'sente n droite» - , . q8

Des droite» imoginairt?» ()Q

Angle compris entre deux droiP»» définies par une seule équation loi

Équation des bissectrices de ces droites » . . loa

Condition pour qu’une (kfuation <lu second degré représente deux dioites

( l'o/r aussi p. 90C), 9i3, 716, 36q) 10.^

Nombre de conditions k remplir pour qu’une équation d’un d«*gré quelconque représ«mU* des ligne» droite» 107

Nombre des termes d’une <k|iiation de degré n to8

TABLE DES MATIÈRES