Trouver le rayon de courbure de l'ellipse

Le cenire du cercle circonscrii à un triangle se trouvant à l’intersection des perpendiculaires menées aux côtés du triangle par leurs milieux, le centre du cercle qui passe par trois points consécutifs de la courbe est l'intersection de deux normales consécutives.

Lorsqu’on mène les bissectrices PN, P N' {Jig. i la) des angles au sommet de deux triangles FPF', FP'F, qui ont une base commune, on a la relation

iPprp^=^F^-t- ^F^.

Si l’on observe qu’un arc de cercle est proportionnel à la fois à l’angle au centre correspondant et au rayon (391), on peut, en considérant PP' comme un arc de cercle ayant son centre