CHAPITRE XIX

harmonique des rayons vecteurs qui joignent les foyers au point de contact. En remplaçant respectivement siiiô, p o'

et pp' par 2a et b’’, on retombe sur la valeur connue du rayon de courbure R :

Le rayon de courbure de l’hyperbole ou de la parabole peut SC déterminer de la même manière. Dans le cas de la parabole, p' devient infini, et la formule précédente se réduit à

R sin 0 P

On peut encore arriver à la détermination de la corde focale de courbure par la méthode suivante, due à M. Townsend.

Menons une parallèle quelconque QR {fi%. 119) à la tangente en P à la conique, et faisons passer par PQR un cercle

Kic- 119-

qui rencontre la corde focale de la conique en C; on a, dans le cercle, la relation

PS.se = QS. SR.

D'ailleurs, MN étant la parallèle menée à la tangente par le foyer F, on a, dans la conique ( 193, Ex. II ),