C.ERCLE. — Kquatioii du cercle, p. ij, toq, i ib

Équation tangentielle du cercle, p. 1^3, 179, i85,

Le cercle passe par deux points imu(;inaires et à l’inlini, p. 33o.

Équation et centre du cercle circonscrit à un triangle, p. 1 ?4i 1 70» i^(>. jo3. Fquation du cercle inscrit dans un triangle, p. 177, 4o'i.

K(|uution du cercle rapportée h un triangle aiilopolaire comme triangle de référence, p. 3~is.

Kqiiatiori du cercle passant par les milieux <les côtés ' voir Keuerbacli), p. l ïâ, I7<).

Le cercle qui coupe deux cercles smi» des angle» constants est taiigi'til à deux cercles Oxes, p. 1 iq.

Cercle tangent a trois C4*rcles donnés, p. i âq, idâ. 407.

Cercle coupant orthogonalemont trois cercle» donnes, p. 1 41^,

Le. cercle circonscrit h iid triangk furmé par trois tangentes à lu parabede passe par le foyer, p. •j83, afj(>, 3H.j, 3qq, 45o.

Cercle circonscrit an triangle formé par deux tangentes et une corde, p. 334. ('a*rclc circonscrit à un triangle inscrit dans une conique, p. 3oG, 4Ih>.

(À'rcte inscrit ou circonscrit à un triangle aiitopolaire, p. 4^i.

Le» cercles circonscrit» aux triangles formé» par qiuitre droites pussent par un même point, p. 34 1 »

ËUint données cinq droites, le» foyers des paraboles tangente» à quatre d'entre elles sont situés sur un wrclc, p. 34 < •

Détermination des tangentes, de l'aire et tle» ares d<* cercle par les iiilini* ment petit», p. Ô 1 5 .

CF.nu.E mRFa:Tr.CR, p. 37*>, 4o7-

Les cercles directeurs des conu|ues inscrites dans un quadrilatère ont même axe radical, p. 3 HS.

Cercle uscilatecr, p. 3t7, 3i5. ^

Il exisU'! sur une conique trois point» dont les cercles osculateurs pa»!<eiit par un même point de la courla*, p. 3ig.

Chasles (M.', p. 4 » o> ii'J, 4 20, 4a7» 537» 545.

Classe d’cse cocrre, p. 10 3.

55a Table analytiqlk.

('o!<DiTio>ft : — Pour que trots points soient en ligne droite, p. ^

Pour que trois droites soient concourantes, p.

Pour que quatre droites concourantes forment un faisceuii harmonique, p.

Pour que deux droites soient perpendtculaires, p. ^ 8^ Slip.

Pour qu'une droite passt' par un point fixe, p. 2^

Pour que l'équation du second degré rcpK'seiite : i® deux druitf^, p. lo u □o8, 2i6. 370; — 7® un cercle, p. log, 17/1, — 3® une paralM»le, p. igfi,

38^, 496 ; — 4® hyperbole équilatère, p. 234, 40^»

Pour qu’une équation d’un degré quelconque représente des droites, p. 107 . Pour que deux cercles soient concentriques, p. 1 1 1 ♦

Pour que quatre points appartiennent ù une même circonférence, p.

Pour que le segment déterminé par un cercle sur tiue droite soit tu sous un angle droit d'un point donné, p. i3i.

Pour que deux cercles se coupent ù angle droit, p. 1 47, 4qo- Pour qu'une droite touche une conique, p, 1 17, 21a, 3ti8, 4/9»

Pour que deux coniques soient semblables et seinhlnhlemeiil plact*es, p. 3io. Pour que deux coniques soient semblables, p. 3i3.

Pour que deux coniques soient tangentes, p. 4?4t 3o7.

Pour qu'un point soit situé en dehors d’une conique, p. 3G3, 4o3.

Pour que deux droites soient conjuguées par rapport à une conique, p. 371 . Pour que deux couples de points soient conjugués harmoniques, p. 478.

Pour que quatre |>oints d'une conique appartiennent à un cercle, p. 3iQ. Pour qu’une droite soit divisée hurmoniquement par deux coniques, p. 43i . Pour qu'une droite soit coupée en involution par trois coniques, p. Soij Pour que trois couples de droites touchent la même conique, p. 37b.

Pour que trois coupU^s de points forment un système en involution, p. /|3r> Pour qu'un triangle piiissi' être inscrit dans une conique et circonscrit à un autre, p. .487.

Pour qu’un triangle autopolain* par rapj)ort à une conique puisse être in- Krlt dans nu autre, p. .4/9»

Pour que trois coniques aient un double coiiturl avec une mémo conique, p. 5o6.

Pour que trois coniques passent par un même point, p. .'ni.

Pour que les droites qui joignent les sommets d'un triangle aux points où une conique rencontre les cùlés forment deux systèmes de droite» coiicomrantes, p. 4j)i«

t'ùxE (5»ections du ), p. 4 *>9.

Coxigix-s. — I® Coniqiu's homofocales. Elles se cou|K*iit à angle droit, p. 7ji, 4 '>3.

Elles peuvent être considérées comme inscrites dans un niènu* qiiadrilatèrt*,

Equn lion la plus générale des coniques homofocab'S, p. 4o7- I^s tangentes menées à une conique (7) par un point d'une conique ( i) homofocalc sont également inclim^ssur la Vingente à ), ]»• lôi*

Le pAle, par rapport a une conique (7) de la tangente à une conique hoiuo« focale ( I ), est sur la normale à m \ p. 78S.

Emploi des coniques homofocales pour trouver les axes des coutIm's réciproques, p. 4ob,

TABLE ANALYTIQUE

Emploi de cc» coniques pour Irouver le centre de courbure, p. Jifi.

Ix>n(riieur dt* l'arc intercepté sur une conique par deux tan(^entes, p. Ji(i. Propriétés des coniques humofocalcB démontrées par la methude des polaires réciproques, p. .4oG.

2^ Coniques semblables et semblablement placét^, p. 3m.

Conditions pour que deux coniques soient semblables, p. 3C>.

Ix*8 coniques homothétiques ont deux points communs situés â rinfmi, p. 3aH. Toute tangente à une conique détermine une airt* constante dans une conique homothétique et concentrique, p. ô-ji.

COXTACT DES SECTIONS CONiOl'ES, p. 3l/|.

Continuité (Principe de}, p, 4ô8.

CONTREVARIANTS, p. 487»

('.ooiiDONNÉEs. — Coordonnées cartésiennes, p. ij q5.

Coordonnées triliiiéaircs, p. 90.

t'oordonnées tangcntielles, p. qG.

t'oordonnees polaires, p. lI.

Cordes. — Dans une conique la corde est perpendiniluire ;i la droite qui joint son p61e au foyer, p. a.Vi. fto2.

I.a corde qui louche une conique hoinofocale est propoitionnelle au carré du demi-diamètre parallèle, p. 3o8.

Cordes d'intersection de deux coniques; leur équation, p.

Cordes supplémentaires, p. t3S.

Coi'RBES I AKALLFI.es, p.

CovRiiLnE. — Knvon de courbure, sa loiiQueui* et sa ci»nstnirti*>n, p. Si*,

hquntion du cercle de courbure, p. 3a5.

Centre de courbure ; ses coordonnées, p. 3 i 1 .

CoVARlANTS, p. 487.

t^RiTÉRiL'Ms : — Pour reroiinaitre que trois droites sont concourantes, p. 4^ Pour voir si nn point est ii l’intérieur ou à l'extérieur d'une conique, p. 363. Pour reconnaître lorsque deux coniques se coupent en deux points réels cl deux points imagimiirt^, p. 4"4.

Descaiiies, p. L.

Dlteruinants, p. 186-

DEVCLOrPLLS des CONIQl'ES, p. 333,

Diagonales d'in ulaurilatlre. — lueurs milieux sont en ligne droite, p. ^ 02, 3oo.

I.es cercles di^crlts sur les diagonales comme diamètres ont même axe radical,

p. 3ââ.

Diamètres comiciés, p. 3<i3.

Kelation entre la longueur de deux diamètres conjugués, p. 3j3, 334.

Digiiized by Googïe

554 TABLE AB'ALVTIQLE.

I.'airt* du parallclocrammc construit sur deux diamêtrt*s ri»njii0ii<^ i^l i Htaiile, p. 373, iZCi.

Deux diamètre* roiijtigués lorment avec le« atsymptoicH un l’aisc*>au hannoniqtio, p.

lin diuntètn* est la polaire du point à l’infini de son conjugue, p. ,^i3.

(àuistruire «leux iliainètres eoiijugnés qui tu.* cou|H*nl sons nn angle donné, p. 738.

Tracer le diamètre conjugue d’un diamètre dtmiié, p. 3o|.

Diivectrici:, p. 7^8.

Kquation de la <iirectrice de la parabole, p. 3ÿ.S,

directrice est le lieu de.s sommets des angles droits circonscrits à la parabole, p. 781, .jgG.

La dir«‘ctrice passe par le point d»* concours des hauteurs du triangle circoiiscrîl à la parabole, p. 793, 34*» b 4^^*

Discrimis4XTs, p. 3Gg.

Leur Tormation, p. 10.^1, aog, 717, 7iH.

Distamck or of.ux roisTs, p. ô, ij, iS5.

distances de deux points an centrt^ d’iiii cercle sont jtroporlionnelles aux distances de ces points à leurs polaires, p. i3G.

Dans quel cas la distance de deux points <*st une fmirtion rationnelle des coonlonnees, p. ’i/p).

Uelation entre les distances miitnelles <lc quatre points pris sur un plan, p. 188.

Distaxce o'rx foixt a rxr. uroite, p. 3g, 8g.

Distamcf. dc centre et des loyers à une tangente, p. 235, i3o, 380,

I Division uarmoxiqie, p. 83.

j Ce qu’elle devient lorMiu’un des points s’éloigne à l'intlni, p. '|>2- V Propriétés harmoniques du quadrilatère, p. 8G, 4-1^'

Propriétés des prtles et polaires, p. I27, OoG, 4*3, 44“*

Faisceau harmonique formé : 1® par deux tangentes et deux droites conjuguées, p. 707, 4*4‘

2® Par les asymptotes et deux diamètres conjugue^, p. 4» 4»

3® Par les diagonales des quadrilatères inscrit et circotiscrit, p. 335.

'1® Par les cordes de contact et les cordes communes de deux coniques ayant un double contact avec une troisième, p. 335.

Propriétés harmoniques deduiU*s par projection de th<*oK*m<‘s sur les angle» droits, p. 43 1.

Condition analytique pour (pie qiiatn* points forment un fais(«^u harmoiii- (juc, p. 4^8<

Condition |KUir (jirnno droite soit divist'e harmoniquement par deux coniques, p. 43 1.

Lieu des points tels, que les tangentes menées par l’un d’eux à deux coniipie» forment un faisceau harmonique, p. 4?9*

Docble contact, p. 3i5, 3a6.

Équation d'une conique ayant un double contact avec deux autrt's, p. 364.

TABLE A.NALYTIQL'E. 555

Lorsque deux coniques ont un double contact, toute tanf^entt; 4 rime est divisée harmoniquement par l'autre et la corde de cunUirt, p.

ProprieU*s de deux coniques ayant un double ciuitact avec une troisième, p. 33S, 392.

Propriétés de trois coniques ayant un double contact avec une quatrième, p. 336, 3q3.

j^üquation tangenlielle d'une conique ayant un double contact avec une conique donnée, p. Soi.

Condition pour que deux coniques ayant un <louble contact avec une troisième SC louchent, p, .Soi.

Décrire une conique turq^enU! à trois coniques, la conique cherchet* et les coniques donruH^s ayant toutes un donlilc contact avec une conique fixe, p. 5o3, .'>o3, 34^*

DaoiTF.s (;o>>ji’Ci’i''r.s, p. 3^1.

DcALiTh (Principe de', p. 386.

Elupsi.. — Orit'ine d<* celte dénomination, p. 2j8, 462.

Trace mécanique de celle courbe, p. 2J7, 3oJ.

Ain* de l'ellipiu*, p. Siq.

E?iVtU)PPts. — D’une droite: dont réquntioii lenferme une indetermim*e

au deuxième degre, p. 3.'<8.

2^ Telle que la somme de &<‘8 distances il plusieurs points lixes suit consUiiU',

3® Telle que le produit, la 8<unmo ou la dilVéïence des carres, de ses distances il deux points fixes suit constant, p. 3jq.

Du troisième c6té d'un triarq;lc : 1® étant donnés l'anple oppose et la somme des autres cAtes, p. 36 1.

a® Dont les sommets Qlissonl sur trois droites, et dont les deux autres côtes passent par des points fixes, p. IISq.

3® Inscrit dans une conique, et dont les deux autres côtés tournent autour de deux points fixes, p. 3^6, 392, .4.|8.

4® Ce troisième côté étant vu sous un aii(;le constant d'un point fixe et les autres côtés étant donnés de position, p. 398.

De la polaire il'iin point fixe par rapport ii une conique assujettie à quatre conditions, p. 3^8, 3q3.

De la polaire du centre d’un cercle tan(*eiit il deux cercles donm^, p.407.

Des cordes d'une conique vues d’un point donné sous un angle constant, p. 254, 3q^, lq8.

Des per[>endiculaires élevées aux extrémité^ des rayons vecteurs menés par un point à un cercle, p. 399.

De l’asymplolo des hyperboles ; 1® ayant une directrice et un foyer communs, p. 398; — 2® dobnies par trois points cl l'autre asymptote, p. 38o.

De la droite qui joint les points correspondants de deux systèmes lioniographiques: 1® pris sur deux droites dinurent<*s, p. jij; — 2® pris sur une conique,

Du côté libre d’un polygone inscrit dans une conique, et dont les autres côtés passent par di»s points fixes, p. 3'|6, j22.

TABLE analytique.

Du troisième côté d'un triangle inscrit dans une conique, et dont les deui autres côtes enveloppent une conique, p.

Du rayon d'un faisceau ntiharmonique donné, dans différentes conditions,

D'une ellipse pour laquelle on donne la position de deux diamètres conju* gués et la somme do leurs carres, p. 36i.

ÉQt'ATiO?(S. — Ia*s équations en coordonnées cartésiennes ne sont qu'un cas particulier des équations trilineaircs, p. gj.

Ce que reprtrsente une équation lorsqu'on y remplace les coordonnées cou> rantes par celle d'un point ; cas de la ligne droite, du cercle, de la conique, p. 4>i 333.

Même problème pour les équations tangentielles, p. 536.

Equations carU'siennes ou trilincuires.

Des bissectrices des angles que forment deux droites, p. loa.

De l'axe radical de deux cercles, p. i/|3, i83.

D<*s tangentes communes a deux cercles, p. i .>o, 366.

Du cercle : passant par trois points, p. ta3, i86; — a<> coupant ortho-

goiialemcnl trois cercles donnes, p. tangent à trois cercli*s,

p. i65, i88, 541 ; — 4® inscrit ou circonscrit dans un triangle, p. 170, 181, 4<>^ »

— 5® ayant le triangle de référence pour triangle autopolaire, p. 3ja.

% Delà tangente h un cercle ou à une conique, p. ii5, 30^,367.

De la polaire par rapport à un cercle ou à une conique, p. 119, 7o5, 368.

Du couple de tangentes menées h une conique: 1® par un point, p. 193, ?o8, 3*4; — 'î® par les points où elle rencontre une droite, p. 379.

Des asymptotes d'une conique, p. 38o, 479-

Des cordes d'intersection de deux coniques, p. 47**

Du cercle osculateiir d’une conique, p. 3a t.

D’une conique: 1® passant par cinq points, p. 3a4; — 9® tangente à cinq ^ droites, p. 383 ; — 3° ayant un double contact avec deux coniques données, p. 3(54 ;

— 4° ayant un double contact avec une conique donnée et en touchant trois autres, p. 5o3, 54 1.

D'une conique passant par trois points, ou tangente à trois droites: t® dont le centre est donné, p. 379; — 9® dont l'nn des foyers est donné, p. 409.

^ Delà conique réciproque d'une conique donnée, p. 4<37, 4^9, Soi.

^ De la directrice et du cercle directeur, p. 37.1, 4p6.

Des droites qui joignent à un point les points d'intersection de deux courbes, p. 377, 43i.

Des quatre tangentes menées à une conique par les points où elle est coupée par une autre conique, p. 386, 485.

De la courbe parallèle h une conique, p. 47^*

De la développée d'une conique, p. 399, 476. *

Du Jacobien de trois coniques, p. 5o8.

Équations langenliêllcs, p. 96, 386, 535.

Des cercles inscrit et circonscrit, p. 173, 179, 4o9.

D'une conique en général, p. 919, 36i.

Du cercle en général, p. i85, 535.

Des points imaginain*s et a l'inlini du cercle, p. 49^*

TABLE ANALYTIQUE

Des coniques homofocalcs, p. ^98, 536.

Des points communs à deux coniques, p. /i8|.

Interprétation de cette équation, p. 530.

Équation! en coordonnées polaires, p. 5*3, n6, i39, îî.|, 3j6, *>83.

Équations homogènes à deux variables; letir signification, p. 98.

Eixer. — Expression de ]a distance des centres des cercles inscrit et circonscrit, p. i')83.

Exccxtricité. — Excentricité d*une conique definie por l’équation générale, p. 179.

Elle ne dépend que de l'angle compris entre les asymptotes, p. 779^

Fagnami. — Théorèmes sur les arcs de coniques, p. 5îS.

Fackb (Théorèmes de M.), p. /|8i, 491*

PF.rERBACu. — Relation entre quatre points pris sur un cercle, p. laC, 3oi.

Théorèmes sur les cercles tangents à quatre droites, p. i83, 187, 44o>

Fovus, de q4^ ^ ^ ^9'^*

Le foyer est un cercle infiniment petit ayant un double contact avec la conique, p. 333.

Les foyers sont à l’intersection des tangentes meru>es par deux points fiies ci imaginaires situés à rinfini, p. 333.

Un foyer équivaut à deux conditions, p. 543.

Coordonnées du foyer : 1® étant données trois t'ingénies, 384 » — 3® lorsque la conique est définie par l'équalioii générale, p. 353, 497*

Foyer et directrice, p. a4®*

Théorèmes relatifs aux angles qui ont leur sommet au foyer, p. 397, 4^7.

Démonstration, par projection, des propriétés des foyers, p. 440>

Relation entre les inverses des segments des deux cordes qui joignent un point quelconque aux foyers, p. 793.

La droite qui joint l’intcrscction des normales à celles des tangentes menei'ü aux extrémités d'une corde focale passe par l’autre foyer, p. riQt.

Lieu du foyer des paraboles inscrites dans un triangle, p. }83, 79G, 385, 399,

Lieu du foyer des coniques*. 1® inscrites dans un quadiilatèrc, p. 385, 38S ; — a® circonscrites à un quadrilatère, p. 3oi, .\oi \ — 3® étant donnés un point et trois timgentes, p. 4<>3.

Détermination des foyers de la section d’un cône droit, p. ^66,

Foyers d’cs système bm ixvülvtioîi, p. 43^.

Gaultier de Tours, p. i44>

Gereomre. — Tracé d’un cercle tangent à trois a^rclcs dounés, p. iGo.

Graves (Théorèmes du D*"), p. 4G9, 5a6.

Hart (Théorèmes et démonstrations du D**), p. 178, 181, 366, 5a8.

Hearm (M.*). — Méthode pour déterminer le lieu du centre des coniques assu-* jetlics à quatre conditions, p. 37a.

558 TABLE ANALVTIQl'E.

lltKiiLs (M.)' — ftqualiiiii de la coniqiir rircoiisrritc à un trian|;le, p. i-3. lIi>»E (M.), p. 534.

Hfaiguml {voir Hrianchon et Paseal). — l’i-opriélés des aii|>les de riieiagoiie circonscrit, |>. 376, ^o6.

Honni. KAPHif:. — Systônu'» hoiiio(;raphiqiirs, p. 8^,

Oitcrimn pour les rcconnaUrc, cl méthode pour les former, p. f^i~.

Lien de rinlerscclion des droites corn*spondantcs, p. 378.

Knvcloppe de la droite qui joint des points eom^spoiidanU, p. 425.

Hoxoïoi.ir, p. K8, 53o.

Honoriir.Tir., p. 3io. '

IlYPrr.ROLE. — Origine do celte dénoniiiiütinn, p. î.')8,

Aire de la couil>c, p. .'»50.

Hyp<‘rl>olos roiijiiguees, p. aaS.

llsberbole eqiiilatère; eundition généinic pour (|u’une hyperbole soit equi* ialcre, p. a34, 4l>^*

I/liyjH*rbole eqiiilatêre circonscrite a un triangle passe par le jmint de eon* cours des hauteurs, j>. uq*, .^O^î, 4^^i*

Le cercle circonscrit à un triangle uiitopidaire passe j>ai‘ le nuitre, p.

IHAMSAiREs. — Droites et points imaginaires, p. 99, ii3. liquation di's points imaginaires et à rinlini du cerele, p. 49 ’<

Ixs droites meniH's par ces points S4uit ù elles-mêmes leurs pendictilairi^. .

Ixmi (Droite à T); son équation, p. 94.

Klle est t.'ifigente à la parabole, p. 377, 4o5, 4^5.

File a pour ptVle le centre de la courbe, p. 317, 4i3.

ISVARIASTS, p. 719, 477*

lavcasios de> i:ocRBr>, p. i(>3.

l!«VOUTIOîl, p. 4^*‘

jACOBiF.?( DE mois COMQt'ES, )>. 5o7.

.loAUiiMSTiiAL. — Relation entre les angles excentriques de quatre points situM sur un cercle, p. SiQ.

Méthode pour trouver les points d’intersection d’une droite et d’une courba*, p. 368.

JoNQt iiREs (M. de), p. j.'|5.

KiRRMAn (Théorèmes sur l’hexagone de M.), p. 33o.

Lir.rx r.ÉonEmiorES. — Du sommet d'un triangle, étant donné le côte oppos<et : 1° une i-clation entre les bmgueiirs des autres cAlés, p. 55, 68; — a® une relation entre les angles, p. 55, 68, 178; — 3® les segments dt•ternlim^s par les autres c6lés sur une droite fixe, p. 42*' * —4° rapport des segments que re«> côtes déterminent sur une parallèle à la base, p. Sq.

D11 troisième sommet d’un triangle donné, dont les autres sommets glisM^nl sur deux droites lix€>s, p. 786.

TABLK ANALYTIQUE. 55l)

Du troisième »omiiu-t il'iin tnaii(|lo dont les aii('lrs sont donnés et dans lo- <|iu‘l te premier tutinmi't <^t fixe, tandis <|Uo le secuml (*1isso sur un lieu donné, ii. 75, i4i.

Du troisième sommet il’un triaii{'le dont les côtés tournent autour de points fixes, tandis (|ue les deux autres sommets l'ii.ssent sur des droites fixes, p. 'i,

l'ia. ^9’» 4‘9-

Dénérali&atioii de cet énoncé, p. f(io.

Du troisième sommet d’un triuii|*le dont les eôU^i enveloppent uru* roniqu4>, tandis que les deux mitres sommets "lissent sur des droites fixes, p. 3q6,

. Géiieralisaiioii, p. ^9^.

Du sommet commun de plusieurs triaiq’les déiinis par un côté, ce sommet et U somme de leurs aires, p. 5^.

Du sommet d’un cône droit ayant pour section une conique donnée, p.

Du point qui divise dans un rapport donné: i^Ies cordes parallèles dans un eercle, p. une droite mobiU: sous certaines conditions par rapport

il deux droites fixes, p. .17, 70; — 3" la portion de tangente variable comprise entre deux tangentes fixes à une conique, p. 3S7, ,^56.

Du point tel, que les tangentes meiie<*s de ce point it deux cercles soient dans un rapport donne, ou bien aient une somme donnée, p. 3G.'j.

Du point pris suivant une loi détermiiiéi? sur dos rayons secteurs issus d'un point fixe, p. 74.

Du point toi, que la somme des carrés de ses distances à des points donnés soit constante, p. 1^9.

D’un point tel, que le carré de la tangente menée h un cerrle parce point suit dans un rapport constant avec le produit de ses distances a deux droites fixes, p. 33}.

Du point déterminant une division aiiharmoniqiie donnée sur une corde mc> liée pur un point fixe à une conique, p. 4-49*

D’un point pris sur la hauteur d’un triangle à une distance de la base égale à cette biRe, étant donnws celte hase et la somme des deux autres côu^, p. SG.

D’un point t<d, que la surface du triangle forme pur ses projections sur les trois côtés d’un triangle donné soit constante, p. 170.

D’un des points o d’une transversale, de direction donnée, rencontr.int un triangle, de telle sorte qu'on aitoc* =ort.o^, p.

D’un point des cordes vues sous un angle droit d’un point de la roniqiie, p. 377.

D’un point tel, que les tangentes menées de ce point h tieiix coniques f(»rm«uit un faisceau harmonique, p. 4*29»

Du point dont les polaires par rapport à trois coniques fixes sont concourantes, p. 507.

Du centre des rcclangh's inscrits dans un triangle, p. G3.

Des milieux des cordes : 1® parallèb^ d’une conique, p. *00 ; — concourantes d’un cercle, p. f4^*

De l’intersection P de 1a bissi^ctrice PC de l’angle C d’un triangle, avec lu perjiendiculaire BP élevée au côté CB, lorsqu’on connaît le côté BC et la somme •les autros côtés, p. 7a.

De riiilerseclion do la |M*r|M*ndiculaire nhaissee du centre, ou du foyer, sur la tangente avec le rayon vecteur mené par le centre, ou le foyer, p. }S7.

De riiitcrsection du rayon vecteur issu du foyer avec la droite menée par le centre et rencontrant l'axe sous un angle égal à l'angle excentrique, p. 3oG.

TABLE ANALYTIQUE

Du point (le concours des hauteur» d’un trtan(;le : i^eluiit donne» un côte et l’angle opposé, p. 139; — inscrit dans une conique et circonscrit à une autre, p. /|Ka.

De rintcrsection de la normale en un point, av('c la droite issue du centre et taisant avec Taxe un angle (‘gai ii l’angle excentrique, p. 3ûy.

De rintersoclion des droites correspondantes de deux faisct'aux homogruphiques, p. 378.

De l’intersection des polaires par rapport û deux coniques d’un point qui glisse sur une droite, p. 379.

De l'intersection des tangentes à une parabole qui sc coupent sous un angle donné, p. -ïgS, 355, BqB.

De l’intersection des tangentes à une conique: i<*.qui se coupent à angle tlroit, p. a3i, a38, 370, menées aux extrémités de deux diamètres

conjugues, p. 387 ; — 3® dont In corde de contact est vue du foyer sous un angle constant, p. 3q7;— 4" ({iii ({(‘terminent sur la droite qui joint deux points 0x(^ une division harmonique, p. 49^*

De l’intersection des tangentes nien(k;s par deux points lixes : aux corii>

ques passant parce» points et assujetties à deux autres cumliUon», p. 4^: — 7^ aux coniques inscrites dans un quadrilatère dont deux côtés passent par ces points fixes, p. 4^0.

De l’intersection des tangentes interceptant sur une droite lixe un S(‘gmeiit de longueur consUiiite, p. ^198.

De l’intersection des normales menées aux extrémités : d’uno corde focale,

p. 391; 1° des cordes passant pur un point fixe, p. 296, 471*

Des projections du foyer : 1® sur les tangcnU‘s, p. 253, 280; — 2® sur les normales a la parabole, p. 396.

Des projections du centre sur les cordes qui, dans un cercle, sont vues du centre sous un angle droit, p. i3i.

De l’extrémité de la sous-tangente polaire dans la parabole, le f(%er cLint pris pour origine, p. 253.

Des centres des cercles : i® déterminant des segments donnés sur deux droite» fixes, p. 286; — a® inscrits dans un triangle, étant donnes un côté et la somme des deux autres, p. 2H6 ; — 3® qui coupent trois cercles sous de» angU*s (‘gaux, p. 157; — 4“ circonscrits, deux des côtés du triangle étant donnés de position et leurs longueurs vérifiant une relation donnée, p. i3o;-~5® qui touchent deux cercles donnés, p. 407, 4^^*

Des centres (pôles de la droite à rinlini) des coniques ; 1® circonscrites û un quadrilatère, p. ai3, 35i, 37a, 379, 4^5, 449» — inscrites dans un quadrilatère, p. 352, 372, 387, 393. 45» ; — 3® définies par trois ungentes et la somme des carrés des ax(îs, p. 3oo ; — 4® •ssuji'tlies à quatre conditions, p. 377,

Des pôles d’une droite lixe par rapport à un syst(‘me de coniques honiofocalcs, p. 288, 4^^*

Des pôles, par rapport à une conique, des tangentes à une autre conique, p. 287,389.

Des foyers des paraboles inscrites dans un triangle, p. 283, 29C, 385, 399, 45e.

Des foyers des coniques ; 1® inscrites dans un quadrilatère, p. 385, 388; — 2® circonscrites à un quadrilatèi'O, p. 3oi, 4®^» — ^® définies par trois tangentes et un point, p. 4o3; — 4® nssujotties à (piatre conditions, p. 546.

TABLE ANALYTIQUE. 5Ül

De» «itminels du trian|>le aulopolnire commun à une conique iiie el a citacune (!(*« coniqiu^ d'un sy&tèmc Jelini par quatre conditions^ p. ->46.

Mac CtXLAt.li (Demon»lralion et théorèmes de), p. 3o6, 4^8, 5aa,

Mac Lai'bin (Géncralion des rt»niqiit*s d'après), p. 34a, 3/|7, 4*9- *

Malfatti (Problème de), p. 366.

Mldiamis. — Ia?s médiane» d’un triantjle »e coupent en un même point, p. 4^t Si.

Miqi’El (M.;. — Sur les ciiu] paraboles inscrites dans les quadrilalc*res tormes par etnt) droites, p. 34f.

Mi«;bii:s. — Des coordonnées tangentiellc», p. 3B9.

Des propriétés harmoniques, p. 4 O.

Moore (M.}. — Démonstrulion bast'e sur le theoKnne de Kriaiiehon, d'un théorème de Sleiner, p. 34 1.

MtLcAiu ( M.;. — > Sur les ani'les qui ont leur sommet au foyer, p. 467.

Nr.nTOîï (Génératimi des eonicjues d'apri»s), p. 4*î)*

Normale, p. 34't 47^*

Sous-normale, p. i\2,

La sous-normale dans la purabede est constante, p. ^76.

Nombre: — De termes ilana l'equation générale de degre /«, p. loS. .

De conditions pour déterminer une conique, p. 190.

Dt' points d'intersecXioii de, deux courbes, p. 3i4*

De solutitms du problème : Tracer une conique lanjfente à cinq conique» données, p.

Pappcs, p. î5g, 4*3» 4^3.

Parabole. — Origine de cette dénomination, p. a'j8, 463.

I.a parabole a une tangenU* située tout entière à l'infini, p. 3^7, 4^^* Coordonné**» du fo\er, p. 353, 38'|, 4D7*

^^quaiion do la dirtïclrice, p. 376, 496.

Paramétré, p. ^57, 769, 276.

Le paramètre est double de l’ordotinée du foyer, p. i57.

Le» coniques reciproqm*» de cercle» égaux ont même paramètre, p. ^oQ.

Pascal ( Hexagone île), p. 339, ^9'* 44®*

PtRPr.>Dicn.AiREs. — Equation de la perpendiculaire, p. 36, 89.

Condition pour que deux droite» soient perfK'iuliculaires, p. 88.

Extension doiiiuH* ii cette condition, p. 5oo.

Plicser, p. 389, 53o.

PoisT FIXE (Ia's lignes suivante» passent par un). — I.a droite représonUe par une é<tuiitioii dont le» ciAeflirients veriliont une relation linéaire, p. 73.

5<)2 TABLE ANALVTIQUE.

c<^lé <run truntjlo, eUnt doiinô ran(*lG o)>p<iM% la vMiime iincrM^s i'g» autro* côté», 70.

Ia* troi»ièmG cAl« d’un IriaiiglG dont Igr dGux auti^ c<\t«k |>as»Giit par des pointa ti&t'a, tandia cpir lea aummota glisaont atir troia droit*'» concourantGs, p. 71 .

dr<iKc U'IIg qii«> Ih aommG de »e& distances à plusieurs poinu Iikps soit consUnte, p. 72.

polaire d’un point lix**» par rapport aux cercles ayant m^me axe radi> cal, p. 1.^6,

polaire *riiri point tixe, par rapport aux coniques passant par quatre points, p. 2i3, 378, 3g3.

Les cordes d*intcrs«'ction d'un cercle lixe avec dits cercles passant jtar deux points donnés, p. 1^6.

droite qui joint I«'s points où deux droites iixt's rencontrent une conique passant par quatre points (dont dtMix sur Ic's «IroitiH tix('s), p.

lai corde de contact do deux coniques ayant un double contact, ruiie étant Hxe, l’autre passant par deux points fixes, p. 3(i^.

corde qui est vue sous un an(;lc droit d’un point tixe de la coiiitpie, p. 'i{3.

Les cordes vim>s d’un ptiiiit Üxc de la conique sous un an^lc <pu soit divisé pur la normale nu point fixe, en deux nnyles tels, que le pniduit de leurs tan» (*ent*'s soit constant, p.

I.c't cordes vues d’un point lixe de la conique sous un angle dont la bisscc> trice est d*innec, p. /(5i.

1^ perpendiculaire abaiss***' d’un point d’un** ordonnée lixe d«' l’axe sur la polaire de ce point, p. 356.

PolSTS UMITtA ïi*V% SVSlt MI. liV. CtftCLF^S, p. I .^|0G.

Pol.r.s ET POI.MRF.S. — Leurs proprîéU^, p. i33, T07.

Equation de lu polaire, p. 119, 3o5, 367,

r.Qordonm''<,'s du p<Me d’une droite donnée, p. 370.

l’n point et sa polaire équivalent à deux rondilitions, p. 5.^3.

POLSinF.S RÉUPROVVXS, p. 389.

Posc.rt.KT, p, 1.^7, 38t), .'|33, y|3.

PaojM-Tiovs, p. 4 V*»

Oi’xnntLATÉRE. — - Les milieux des diagonales sont en ligne droite, p. 36, 91, 3o*».

lu's cercles dt*crits sur 1rs dingonalt's comme diamètre ont in«‘ine axe radical, p. .iK8.

Propriet*^ harmoniques, p. 86, 44^* liiM'rit dans une conique, p. i68.

l.escùU*s et b's diagonales d'un qundrilatère inscrit dans une conique d«‘ter* minent sur une transvers;ile un système en involiitioii, p. 437.

Ia's diugomib'stb's quadrilatères inscrit et circonscrit correspondants fnrment un fuiM'eati bnriiioni(|iie, p. 333.

hAProRT AMiARaoMot’F.* — Démonstration du théorème fondamental, p. 83. t> qu'il devient lorvi^u’un point s'èlnigiie à l'infini, p. 4 <3.

TABLIl ANALYTIQUK. 563

^ Kappoli nnharmoiiiquo de quatre droites dont équations sont données,

^ ^ Rapport arilmnnoniquo : i® de quatre poiiiU d'iiiii* conique, p> 333, 348, |f>3, 44*7 t — quatre tniigcntns, p. 348 ; — de t^ois tan|]pnlcs h une pum-

hole, p. 4iH.

Di^'clopjMuneuts sur les propi-iêtés rorrespondaiiU's, p.

Leur démonstration par la projection des un[>1es, p. 4^4*

Dans quels cas le ra)iport nitliarinoiiiqtie de quatre points d'uiie conique i^t égal à celui de quatrt* autres points ; i° do la meme conique, p. 34o » — 3® d’une autre corii(|ue, p. 349» 4^^*

Le rapport an)iarmoniqu«‘ : t® de quatre points est égal à celui de leurs polaires, p. 379; — 3® de quatre diamètres wt égal à eelui de leurs conjugues,

U' rapport unhnrmoniqiio des M'gments déterminés pur deu.x coniques sur la tangont4» à une troisième conique est constant, Iorsqu<‘ les trois coniques ont un double contact suivant la même droite, p. 448>

Rapport harmonique ( i>oiV division harmonique}.

R.wqiv m: cr.RCLC ctnco^iscRiT au triangle inscrit dans une conique, p. :q3, 469. Rayos Pt. 1.0VRBIR1:. p. 317.

Réciprovvia (Méthode d«*s , p. 97, 386, 3oi.

Sadlf.ir (llié<irèmes de M.), )». 956.

Si:a;iiF.?ns. — Les sc};ments détermini's sur une corde par la courbe et les asymptotes sont égaux, p. 360.

laï segment déterminé sur les asymptotes par les droites qui joignent deux ]>oints lixes de la courbe 5 un qiiolcoiic|ue <le ses points est eunstant, p. 963.

Deux droites quelconques déterminent sur Taxe d’une parabole un segment de même grandeur que les projections sur cet axe des pôles de ces droites,

Relation entre les M*gmenls détermines par une tangente variable sur ileiix tangentes fixes et parallèles, p. 339, 4o4, 4*9»

Sr.RRFT M. P.). — Lieu du rentre des coniques inscrites daiisun qiiadrilalère, p. 9(J9.

.SmiLmui., p. 3i3.

t'.cntro de similitude, p. i3i, 3ii, 393.

Stfisrh. — 3 hèor«’*me sur le triangle circonscrit ii lu paralmle, p. 983, 2;)6,

Des points dont le cercle oscillateur passe par un point donné, p. 3iq. rhwrèmes sur l’hexagoni* de Pascal, p. 34o, .53o.

Solution du problème de Malfatti, p. 36G.

S\ST»:llK:% 1>I- CERCLES AWXt MÊME AXE RAHICAL, p. l45.

De cercles etmpant à angle droit une si»rie de cercles, p. i4“, tHf», 490,

Taxcesies. — Définition générale, p. ii3. équation de la tangente, p. ii5, 204, a3o, 974*

Tangente au cercle ; sa longueur, p. 121.

564 TABLK ANALYTIQLE.

Constriictiun [•eometriquo de lu tun(;i‘nU' ù une conique, p. îO/.

de» points de coiitui‘1 d'une roiiiqiie avec les cinq tangentes qui lu deliiiissenl, p.

Kelalion entre le* se^^ments que deU‘riniiio une tungeiile \ariubte : i" sur deux tangente* fixes et parallèles, p. x’ig, 4'^|, 4*9» deux diamètres

conjugue», p. x'Sg.

Division détermina sur une tangente variable par trois tarig^nUs lixes à la parabole, p. 4 iH.

Tangente» comniiines ; i® à deux rercits, p. i'jo, Jt>6; — 3® à doux coni pus. p. 485.

Leurs huit )>oints de contact uppurliennent ii une même conique, p. 486.

'lowxsEXD (Théorèmes et démonstration deM.}, p. 3'|p, 4’^3,

TnA>>FOaHATIOX DES C<MmD0^7iÿ.r.S, p. R, 11, 4/3*

TaAKsvcasAi.Es. — Hclation entre b's segmtmis que détermine une transvcrsa'e sur les côU^ d'un triangle, p. 5o.

Des systèmes de coniques diUerminant sur une transvcr».ilo une division en involiition, p. 437. ,

TniAKt.LE AtTUPOLAIRE, p. 1 33.

Équation du cvrcle ayant le triangle de référencé pour triangle aulopoUire, p. 35'i.

Lquation d'une conique rapportée à un triangle aiitopulaire, p. 33i, 35o.

!.<*» sommets de deux triangles antopolaire» appartiennent à une même ctv nique, p. 481.

Ix’urs six côtés sont tangents à une autre conique, p. 48t-

Deux coniques ont toujours un triangle autopolaire rommnti, p. 35.S.

Détermination de ce triangle, p. 40O, JOq.

Trukgle poLAinE; définition et propriétés, p. .33, i34<

ThIaKGLES H0M0L04.t'ES, p. K8, 53o.

Triakoles iKstniTS oc CiBcoNscans Los sommets de deux triangles circon-

scrits à une conique sont situés sur une conique, p. 4*>0'

Triangle inscrit dans une conique dont les côtes |)assent par iroi» points donnés, p. 3s I.

1..0 point de eoncours de» hauU'ur» d'itn triangle cireonscrit à une (mrabide sc* trouve sur la directrice, p. 48*i>

Triangle inscrit dans une conique et circonscrit à une autre, p. /|83.

Zeksthek, p. 5'|5.

r«ris. — Imprimerie <le GAtraitk-ViLLAS», roe «le S«lne-SsinM*srmaln, 10.