OA

L’équation de AB est donc

V — ma — n

a\y — mx") — nx" '' a (y' — nix') — nx'

En chassant les dénominateurs, on obtient une équation dans laquelle a entre au second degré : en général , le cété AB ne plissera donc pas par un point Gxe. Mais si les /minls (x',y'), (x*, /’) snnt sur une droite (y= kx) passant par le point 0, on peut remplacer, dans les dénominateurs/*, par /x", et/' par Xx' ; l'équation devient alors

et ne renferme plus l'indéterminée a qu’au premier degré : donc, dans ce cas particulier, le côté AB passe par un point Gxe.

IV. Si la somme dos distances d’un certain nombre do points Gxes (x', /'), (x*, /•). . . à une droite, multipliées chacune par un facteur constant m', m", est nulle, la droite passe par un point Gxe.

Soit xcosa -I- /sina — /J = o l'équation de la droite, la distance du point (x', /') à cotte droite sera

x' cos «-(-/' sina — p.