CHAPITRE V

lo4

L’équalion générale du second degré

-h 2 bj-’ -i- 2frx -(- ify -f e = o ( *),

peut s’écrire

nx’ + 2 ( /y -f- g-) X + />>•' -t- 2 fj' +0 = 0,

el en la résolvani par rapport à x, on trouve

ax= — {hr+ g]±yi'{lt' — ab)r‘+2ilig— «/)r +

Pour que celte expression puisse se ramener à la lorme x = my+ II, il faut que la quantité sous le radical soit un carré parfait, ce qui donne pour la condition cherchée

( /i>— ah) [g^— ac) = {/lg— afy,

ou, en développant el divisant par a,

abc -+- ‘^fgb — rt/’ — bg' — t7i’=o.

F-orsque celle condition est remplie, les équations des deux droites s’obtiennent en prenant le radical successivement avec le signe + el avec le signe — .

EXERCICES