CII.V PITRE VI

Le carré de la ilblancc d’un point (a-, au centre est (j:-7)>+(r-i3)*,

il est égal au carré de la longueur cherchée augmenté du carré du rayon. On trouvera donc le carré de la longueur de la tangente en substituant, dans le premier membre de ré(|uation du cercle

les coordonnées du point par où elle est menée aux coordonnées courantes.

Puisque l’équation générale, en coordonnées rectangulaires, n ( jr’-h r’) -t- "i-gx ■+■ a f y -i- c= o, peut, en étant divisée par a (HO), se ramener à la forme {x — xy-h{y— — /•’=o,

on aura le carré de la tangente menée par un point au cercle dont l’équation est donnée sous la forme la plus générale, en divisant celte éijuation par a et en y remplaçant les coordonnées courantes par celles du point.

Le carré de la tangente menée par l’origine s’obtient en faisant dans l’expression précédente x = o, = o; il est donc égal au terme constant c divisé par le coefficient a de xL Le même raisonnement s’appli<|uerail au cas des coordonnées obliques.

*91. Trouver le rapport dans lequel la ligne joignant deuxpoints (x', >•'), (x", y") est coupée par un cercle donné.

Nous suivrons la marche indii|uée au n° i2. Les coordonnées d’un point quelcon(|uc de la droite peuvent (n°7) être mises sous la forme

/x"-*- nix' l.y"-^ nty'