II. Par im point fixe 0 40, on mène à un cercle une sécante

sur laquelle on prend une lonjiueur OQ égale à une moyenne arithmétique des segments OP, OP' : trouver le lieu du point Q.

En nous reportant à l'équation du deuxième d(*gré de l'exemple prccé-

Fig. 41.

dent, nous avons OP -t- OP' = ■if/cosO; d'ailleurs d’apres l'énoncé,

OP OP'= aOg = p.

L’équation polaire du lieu sera donc p =c/cosD, et représente un cercle décrit sur OC comme <liamètre.

!-(' problème que nous venons de résoudre aurait pu s’énoncer ainsi ; trouver le heu du milieu des cordes ()ui jwssent |>ar un point fixe.

111. On prend OQ {,Pg. 4 1 ) moyenne harmonique entre OP, OP' : trouver le lieu du point Q.