Définitions. — Étant donnés un point fixe S [fiq

appelé centre de projection ou foint de vue et un plan fixe P appelé jo/an de -projection ou plan du tableau^ la projection centrale ou la perspective d'un point quelconque M est la trace m de la droite SM sur le plan P. La droite SM s'appelle la projWanfe du point M.

Si le point M décrit une figure F, sa projection m décrit une figure f; cette figure f est la projection centrale ou la perspective de la figure F.

Si le point M est situé dans le plan mené par S parallèlement au plan P, la droite SM est parallèle à ce plan, il n'y a plus de projection. Nous dirons que la projection du point M est rejetée à l'infini.

PROJECTIONS CENTRALES

273. Théorème. — La perspective d'une droite qui ne passe pas par Le point de vue est une droite.

En eifet, soient D une droite qui ne passe pas par le point de vue S {fig. 136), n le plan déterminé par la droite D et le point S; la projetante SM de tout point M de la droite D est située dans le plan n, et par conséquent la trace m de cette droite est sur la droite d, intersection des plans P et n.

Ce plan n est le plan projetant la droite D.

274. Remarque I. — Si la droite D passe par le centre S, sa projection se réduit à un point, qui est la trace de la droite sur le plan de projection.

275. Remarque IL — Si la droite D est située dans le plan mené par S parallèlement au plan P, le plan projetant la droite est parallèle au plan de projection ; il n'y a plus, à vraiment parler, de projection de la droite ; on dit alors que cette projection est rejetée à l'infini.