CHAPITRE ni

330. Définition. — Lorsque deux sphères ont un point commun M, l'angle des deux sphères en ce point est, par définition, l'angle formé par les plans tangents aux sphères en ce point ; cet angle est le même que celui formé par les rayons qui aboutissent en M.

Il résulte de là que si deux sphères se coupent, elles se coupent partout sous le même angle.

Deux sphères sont dites orthogonales quand elles se coupent à angle droit.

331. On établit, comme dans la géométrie plane (n°' 106, 107, 108), les propriétés suivantes :

Pour que deux sphères soient orthogonales, il faut et il suffit que le carré de la distance de leurs centres soit égal à la somme des carrés de leurs rayons ;

Pour que deux sphères de centres 0 et 0' soient orthogonales, il faut et il suffit que la puissance du point 0 par rapport à la sphère 0' soit égale au carré du rayon de la sphère 0; -

Lorsque deux sphères sont orthogonales, tout diamètre de l'une est divisé harmoniquement aux points où il rencontre l'autre sphère.