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Soit e la valeur commune de ces rapports ; le lieu des points dont le rapport des distances de chacun d'eux au Fig. 207. point F et à la droite D est
égal à e sera une ellipse ayant pour sommets A, A' et pour foyers F, F' (440) ; cette ellipse coïncide avec l'ellipse donnée.
En appelant H' le conjugué harmonique du foyer F' par rapport au grand axe AA' et en menant la droite D' perpendiculaire à cet axe, on verrait de même que l'ellipse est le lieu des points tels que le rapport des distances de chacun d'eux au point F' et à la droite D' soit égal à e.
L'ellipse admet donc deux directrices qui cor- Fig. 208. respondent respective-
ment aux deux foyers.
Même démonstration dans le cas de l'hyperbole {fig. 208). Dans l'un et l'autre cas, on a
