CHAPITRE III

PROJECTION ORTHOGONALE D'UN CERCLE

450. Théorème. — La projection orthogonale d'un cercle est une ellipse.

Les projections d'une même figure plane sur des plans parallèles étant égales, on peut toujours supposer que le plan de projection passe par le centre du cercle ; il coupe le cercle suivant un diamètre AA' (fig. 215) ; soit BB' le diamètre perpendiculaire à AA', les points B et B' se projettent en b et b' et la droite bb' est perpendiculaire à AA'. Portons sur le diamètre AA'

Fig. 215.

des longueurs OF et OF' égales à Bb.

Soient alors M un point quelconque du cercle, m sa projection sur le plan de projection, P le pied de la perpendiculaire abaissée de M sur le diamètre AA' ; Pm sera aussi perpendiculaire à AA', et les deux triangles semblables MPm et BOb don-

316 PROJECTION ORTHOGONALE d'uN CERCLE

nent

Mm m