AA'BG) == (A'AB'G

La condition est suffisante, car si la relation (4) est satisfaite les trois couples appartiennent à une même involution. En effet, considérons la correspondance homographique qui fait correspondre aux points A, A', B les points A', A, B' ; le point G, dans cette correspondance, aura pour homologue le point G', à cause de la relation (4). De plus cette correspondance est involutive, car au point A, considéré comme appartenant à la première ou à la seconde division, correspond toujours le point A'.