CHAPITRE II

POLYEDRES

521 . Définitions. — Un polyèdre est un ensemble de polygones plans placés de telle sorte que chaque côté d'un polygone appartienne à deux de ces polygones [S59J.

Deux polygones qui ont une arête commune sont des faces adjacentes du polyèdre.

Nous ajouterons à la définition ci-dessus la propriété suivante :

Si P et Q sont deux faces quelconques du polyèdre, on peut former une série de ces faces commençant par P, finissant par Q et telle que deux faces consécutives de la série soient adjacentes.

Il est clair que si la propriété indiquée est vérifiée pour les faces P et Q, ainsi que pour les faces P et R, elle sera vérifiée pour les faces Q et R. Il en résulte que si l'ensemble des polygones ne possède pas cette dernière propriété, on pourra partager cet ensemble en groupes qui la possèdent ; chacun de ces groupes formera un polyèdre. En réalité l'ensemble serait formé de plusieurs polyèdres.

La surface polyédrale est l'ensemble des points intérieurs aux faces du polyèdre ; on y ajoute aussi les points du périmètre de; ces faces.

Nous nous bornerons à considérer les polyèdres dont les faces n'ont pas de points de croisement.